发布时间 : 星期五 文章2017年湖南省湘潭市中考数学试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读afdba88aff4733687e21af45b307e87100f6f8d8
A．x≥﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥0 D．x≠﹣2
【分析】根据自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
【解答】解：根据题意得：x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选A．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，解题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
7．（3分）（2017?湘潭）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（ ）
A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π
【分析】首先证明S△AOE=S△OEB，可得S阴=S扇形OBC，由此即可解决问题． 【解答】解：∵CD是直径，CD⊥AB，∠AOB=90° ∴AE=EB，∠AOE=∠BOC=45°， ∴S△AOE=S△OEB， ∴S阴=S扇形OBC=故选D．
【点评】本题考查扇形的面积等计算、垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会把不规则图形转化为规则图形，属于中考常考题型．
8．（3分）（2017?湘潭）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（ ）
=2π，
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4
【分析】利用函数图象，写出函数图象不在x轴下方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：不等式ax+b≥0的解集为x≤2． 故选B．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2017?湘潭）分解因式：m2﹣n2= （m+n）（m﹣n） ． 【分析】运用a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）分解即可． 【解答】解：原式=（m+n）（m﹣n）， 故答案为（m+n）（m﹣n）．
【点评】考查因式分解的知识；若只有两项，又没有公因式，应考虑用平方差公式分解． 10．（3分）（2017?湘潭）截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学记数法表示为 9.25×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：将925000用科学记数法表示为：9.25×105． 故答案为：9.25×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．（3分）（2017?湘潭）计算：
+
= 1 ．
【分析】根据分式的加法法则计算即可得． 【解答】解：原式=
=
=1，
故答案为：1．
【点评】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法则是解题的关键．
12．（3分）（2017?湘潭）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是 班级 节次 第1节 第2节 第3节 第4节 【分析】根据概率公式可得答案．
【解答】解：由表可知，当天上午1班的课表中听一节课有4种等可能结果，其中听数学课的有1种可能，
∴听数学课的可能性概率是． 故答案是：．
【点评】本题考查的可能性的大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 13．（3分）（2017?湘潭）如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB= 60° ．
音乐 数学 英语 语文 1班 ．
【分析】根据∠AOB的度数利用圆周角定理，即可得出∠ACB的度数． 【解答】解：∵∠AOB=120°，点C在⊙O上， ∴∠ACB=∠AOB=60°．
故答案为：60°
【点评】本题考查了圆周角定理，牢记“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解题的关键．
14．（3分）（2017?湘潭）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC= 1：4 ．
【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质计算即可．
【解答】解：∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=（故答案为：1：4．
【点评】本题考查的是相似三角形的性质、三角形中位线定理的应用，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
15．（3分）（2017?湘潭）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段 BE=EA ．
）2=，
【分析】根据线段的垂直平分线的性质解答即可． 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴BE=EA，
故答案为：BE=EA．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．