发布时间 : 星期三 文章最新中考数学二次函数专题复习超强整理更新完毕开始阅读af378c07b72acfc789eb172ded630b1c59ee9ba6
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初三——二次函数归类复习
一、二次函数与面积 面积的求法：①公式法：S=1/2*底*高 ②分割法/拼凑法 1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？ A y O y E B y P x A O D B x A O B x C 图一 图二 图三 y O C D M y y E N x O A x O D C B E x 图四 图五 图六 2、抛物线y??x?2x?3与x轴交与A、B（点A在B右侧），与y轴交与点C， D为抛物线的顶点，连接BD，CD， （1）求四边形BOCD的面积. （2）求△BCD的面积.（提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程） 精品文档
2精品文档 3、已知抛物线y?12x?x?4与x轴交与A、C两点，与y轴交与点B， 2（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴； （2）求四边形ABMC的面积. 4、已二次函数y?x?2x?3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P. （1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法； （2）求A、B、C、P的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积； （3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得S?NAB?S?ABC, 若存在，请写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 y 2A O C P B x 变式一：在抛物线的对称轴上是否存点N，使得S?NAB?S?ABC，若存在直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由. 变式二：在双曲线y?请说明理由. 精品文档
A A C 变式一图 y B O x3上是否存在点N，使得S?NAB?S?ABC，若存在直接写出N的坐标；若不存在，xy O B x C 变式二图 精品文档 5、抛物线y??x?2x?3与x轴交与A、B（点A在B右侧），与y轴交与点C，若点E为第二象限抛物线上一动点， 点E运动到什么位置时，△EBC的面积最大,并求出此时点E的坐标和△EBC的最大面积． 【模拟题训练】 1．（2015?三亚三模）如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（﹣1，0）． （1）求B、C两点坐标； （2）求该二次函数的关系式； （3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由； （4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标． 2 精品文档
精品文档 二、二次函数与相似 【相似知识梳理】 二次函数为背景即在平面直角坐标系中，通常是用待定系数法求二次函数的解析式，在求点的坐标过程中需要用到相似三角形的一些性质，如何利用条件找到合适相似三角形是需要重点突破的难点。其实破解难点以后不难发现，若是直角三角形相似无非是如图1-1的几种基本型。 若是非直角三角形有如图1-2的几种基本型。 利用几何定理和性质或者代数方法建议方程求解都是常用的方法。 【例题点拨】 2【例1】如图1-3，二次函数y?ax?bx?2的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，经过点A的直线y?kx?2与y轴相交于点D，与直线BC垂直于点E，已知AB=3，求这个二次函数的解析式。 yCExODAB图1-3【例2】如图1-4，直角坐标平面内，二次函数图象的顶点坐标为C4,?3，且在x轴上截得的线段AB的长为6. （1）求二次函数解析式； （2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由。 ??精品文档