发布时间 : 星期一 文章2019届全国高考高三模拟考试卷数学(理)试题(一)(解析版)更新完毕开始阅读af2a03d168eae009581b6bd97f1922791688beec
2019届全国高考高三模拟考试卷数学（理）试题（一）（解析版）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．[2019·深圳期末]已知集合A?xy?log2?x2?8x?15?，B??xa?x?a?1?，若AB??，则a的取值范围是（ ） A．???,3?
B．???,4?
C．?3,4?
D．?3,4?
??2．[2019·广安期末]已知i为虚数单位，a?R，若复数z?a??1?a?i的共轭复数z在复平面内对应的点位于第三象限，且z?z?5，则z?（ ） A．?1?2i
B．?1?2i
C．2?i
D．?2?3i
3．[2019·潍坊期末]我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷?guǐ?长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的1日影长度差为99分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立
6春”时日影长度为（ ）
1A．953分
3
1B．1052分
22C．1151分
35D．1250分
6
4．[2019·恩施质检]在区间??2,7?上随机选取一个实数x，则事件“log2x?1?0”发生的概率是（ ） 1A．
35B．
9C．
7 98D．
95．[2019·华阴期末]若双曲线mx2?y2?1?m?0?的一条渐近线与直线y??2x垂直，则此双曲线的离心率为（ ） A．2
B．5 2C．3 D．5
6．[2019·赣州期末]如图所示，某空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是四分之三圆，则该几何体的体积为（ ）
A．
π 4B．
π 2C．
3π 4D．
3π 27．[2019·合肥质检]函数f?x??x2?xsinx的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．[2019·江西联考]已知a?1.10.2，b?log0.21.1，c?0.21.1，则（ ） A．a?b?c
B．b?c?a
C．a?c?b
D．c?a?b
9．[2019·汕尾质检]如图所示的程序框图设计的是求100a99?99a98???3a2?2a?1的一种算法，在空白的“
”中应填的执行语句是（ ）
A．n?100?i
B．n?99?i
C．n?100?i
D．n?99?i
10．[2019·鹰潭质检]如图所示，过抛物线y2?2px?p?0?的焦点F的直线l，交抛物线于点A，B．交其准线l于点C，若BC?2BF，且AF?2?1，则此抛物线的方程为（ ）
A．y2?2x
B．y2?2x
C．y2?3x
D．y2?3x
π?π?11．[2019·陕西联考]将函数y?sin?2x??的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g?x?的
6?3?图象若g?x1?g?x2??4，且x1，x2???2π,2π?，则x1?2x2的最大值为（ ） A．
9π 2B．
7π 2C．
5π 2D．
3π 212．[2019·中山期末]如图正方体ABCD?A1B1C1D1，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过
A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
①当0?CQ?
1时，S为四边形； 2
②当CQ?③当CQ?④当
1时，S为等腰梯形； 231时，S与C1D1交点R满足C1R1?； 433?CQ?1时，S为六边形； 4⑤当CQ?1时，S的面积为6． 2A．①③④
B．②④⑤ C．①②④ D．①②③⑤
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．[2019·西安一模]已知向量a与b的夹角为60?，a?3，a?b?13，则b?_____． 14．[2019·吴忠中学]?x?y??2x?y?的展开式中x3y3的系数为__________．
15．[2019·广安一诊]某车间租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件，已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为_________元
16．[2019·湖师附中]已知数列?an?满足：a1?1，an?1?*5?1?ann?N*?，bn?1??n?2?????1? ?an?2?an??n?N?，b???，且数列?b?是单调递增数列，则实数?的取值范围是___________．
1n
三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·濮阳期末]已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c?1?cosA??3asinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a?7，b?1，求△ABC的面积．