发布时间 : 星期日 文章浙江省绍兴市稽山中学2019-2020学年高考压轴卷数学试卷含解析《附15套高考模拟卷》更新完毕开始阅读ae99b50d85254b35eefdc8d376eeaeaad0f31625
【分析】
（1）分类讨论去绝对值，分别解得每一段的解集，取并集即可. （2）直接利用绝对值三角不等式求得最小值，解得a的范围即可. 【详解】
???3x?3,x??2?1?（1）由题意可得f?x????5x?1,?2?x?，
4?1?3x?3,x??4?5，无解； 31991当?2?x?时，?5x?1?8，得x??，即??x?；
4554111111. 当x?时，3x?3?8，得x?，即?x?4343911所以不等式的解集为{x|??x?}.
53当x??2时，?3x?3?8，得x??（2）f?x??5x?2?4x?1?4x?8?9， 则由题可得a2?8a?9， 解得a??1或a?9. 【点睛】
本题考查了绝对值不等式的解法，考查了绝对值不等式的几何意义及应用，考查了分类讨论思想，属于中
档题.
22、（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）VP?ABCD?【解析】 【分析】
（Ⅰ）由四边形ABCD是菱形可得BD?AC，又由PB?PD，于是BD?O为BD的中点得BD?PO，平面PAC，进而得到结论．（Ⅱ）过点P作PE?OC于点E，则可证得PE?平面ABCD．根据条件在直角POE中求得PE?【详解】
（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形， 所以BD?AC，且AC和BD互相平分． 又因为PB?PD，O为BD的中点， 所以BD?PO，
2562 386，即为四棱锥的高，求出菱形ABCD的面积后可得所求体积． 3又PO?AC?O， 所以BD?平面PAC． 因为PC?平面PAC， 所以BD?PC．
（Ⅱ）过点P作PE?OC于点E．
因为BD?平面PAC，PE?平面PAC， 所以BD?PE． 又OC?BD?O， 所以PE?平面ABCD． 因为?BAD?60?，
所以?ABD和?PBD都是边长为8的等边三角形. 所以OP?43， 又因为cos?POE?1， 3所以sin?POE?22， 3所以PE?86． 3因为S菱形ABCD?所以VP?ABCD?【点睛】
11?AC?BD??8?83?323， 2211862562． ?PE?S菱形ABCD??323??3333证明空间中的平行或垂直关系时，要注意三种平行（或垂直）间的转化，并结合相关结论进行证明．求几
何体的体积时首先要分清几何体的类型，然后求出高及对应的底面的面积，最后根据体积公式求解即
可．2019-2020
高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC?AA1?1，AB?AC，点E为棱AA1的中点，则点C1到平面B1EC的距离等于（ ）
216A．2 B．2 C．3 D．1
2．若复数z?A．-2
a?i(i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?iC．1
D．2
B．-1
3．如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为
A．2 B．1
35C．2 D．2
4．如图1，已知正方体上的点，若三棱锥
的棱长为，为棱
的俯视图如图2，则点到平面
的中点，
分别是线段
距离的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数f(x)?sin(2?x??)?cos(2?x??)(??0,0????)，若f(x)的最小正周期为?，且
f(?x)=?f(x)，则f(x)的解析式为（ ）
A．f(x)??2sin2x C．
B．f(x)?D．f(x)?2sin2x
f(x)??2cos2x 2cos2x
6． 下列结论错误的是
A．命题：“若x2?3x?2?0，则x?2”的逆否命题是“若x?2，则x2?3x?2?0” B．“a?b”是“ac2?bc2”的充分不必要条件
C．命题：“?x?R， x2?x?0”的否定是“?x?R， x2?x?0” D．若“p?q”为假命题，则p,q均为假命题 7．已知a,b?R，则“ab?0”是“A．充分非必要条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
8．已知a?lnb?0，c?d?1，则（(a?c)2?(b?d)2的最小值是（ ）. A．1
B．2 C．2
D．22 ba??2”的（ ） abB．必要非充分条件
9．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在0,???上单调递增，若对于任意x?R，?f?log2a??fx2?2x?2恒成立，则a的取值范围是（ ）
??A．
?0,1?
?1?,2??2? C．?0,2? B．?
D．
?2,???
10．设函数f(x)?sin?2x?????????cos2x????，则函数y?f?x?是( ) 4?4??A．奇函数，其图象关于点??,0?对称 B．奇函数，其图象关于直线x?
?2
对称
C．偶函数，其图象关于点??,0?对称
D．偶函数，其图象关于直线11．已知双曲线长为A．C．
x?
?2对称
，若抛物线
（为双曲线半焦距）的准线被双曲线截得的弦
（为双曲线的离心率），则双曲线的渐近线方程为（ ） D．
B．
12．已知函数f(x)是定义在R上的函数，且满足f?(x)?f(x)?0，其中f?(x)为f(x)的导数，设
a?f(0)，b?2f(ln2)，c?ef(1)，则a、b、c的大小关系是
A．c?b?a
B．a?b?c C．c?a?b
D．b?c?a
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2sin??2mcos??2m?2?0恒成立，则实数m的取值范围为__________．??R13．对任意的，不等式
14．设数列
?an?使得a1?0，且对任意的n?N*，均有an?1?an?n，则
a3所有可能的取值构成的集合