发布时间 : 星期日 文章2020高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数2-5指数与指数函数学案理更新完毕开始阅读ae4b2aaabaf67c1cfad6195f312b3169a451eab3
教学资料范本 2020高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2-5指数与指数函数学案理 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 14 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ2-5指数与指数函数学案理 考纲展示? 1.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂 的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函 数图象通过的特殊点． 4．知道指数函数是一类重要的函数模型．考点1 指数幂的化简与求值 1.根式 (1)根式的概念若________，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． (2)a的n次方根的表示??x＝na当n为奇数且n∈N*时， xn＝a????x＝±na当n为偶数且n∈N*时. 答案：(1)xn＝a 2．有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正分数指数幂：a) ＝________(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；②负分数指数幂：a) ＝________＝________(a＞0，m，n∈N*， 且n＞1)； 2 / 14 【精品资料欢迎惠存】 ③0的正分数指数幂等于________，0的负分数指数幂________． (2)有理数指数幂的性质 ①aras＝________(a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝________(a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)． 答案：(1)① ②) ) ③0 无意义 (2)①ar＋s ②ars ③arbr (1)[教材习题改编]若x＋x－1＝5，则x2－x－2＝________. 答案：±521解析：把x＋x－1＝5两边平方，可得x2＋x－2＝23，所以(x－x－1)2＝x2－2＋x－2＝21，所以x－x－1＝±，所以x2－x－2＝(x＋ x－1)(x－x－1)＝±5.(2)[教材习题改编]若x) ＋x) ＝3，则) ＋x) ＋2,x2＋x－2＋ 3)＝________. 答案：25 解析：由x) ＋x) ＝3，得(x) ＋x) )2＝9， 即x＋x－1＝7. ! ＝＝. 根式化简与指数运算的误区：混淆“”与“()n”；误用性质． (1)＝__________； 答案：|a－b|＝ 解析：＝|a－b|＝ (2)化简[(－2)6]) －(－1)0的结果为________． 答案：7 3 / 14 【精品资料欢迎惠存】错误 解析：[(－2)6]) －(－1)0＝(26)) －1＝8－1＝7. [典题1] 化简下列各式： (1)[(0.064) )－2.5]) －－π0；(2)) －8a) b,4b) ＋2\\r(3,ab)＋a) )÷) － \\f(2\\r(3,b),a)))×. 【解】 (1)原式＝) ))) ))) －) －1 ＝×(－)×) －) －1 ＝－－1 ＝0.(2)原式＝) [a) 3－2b) 3],a) 2＋a) ×2b) ＋2b) 2)÷) －2b) ,a)×) ) ,a) ×a) ) ) ＝a) (a) －2b) )×) －2b) )×) ,a) )＝a) ×a×a) ＝a2.[点石成金] 1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘， 指数才能相加；(2)运算的先后顺序． 2．当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．3．运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又 含有负指数．考点2 指数函数的图象及应用 指数函数的图象与性质 y＝ax a>1 0