发布时间 : 星期六 文章中考数学专题讲义 全等三角形辅助线方法更新完毕开始阅读ade34bb8842458fb770bf78a6529647d2628347f
练习：1．如图27，在△ABC中，∠B=90o， AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，DE=DC．
求证：BE=CF．
2．已知：如图28，AD是△ABC的中线， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．
求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC． 图28
3．在△ABC中，∠BAC=60o，∠C=40o，
AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q．
求证：AB+BP=BQ+AQ． 图29
4．如图30，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD．
求证：∠C=2∠B． 图30
AEFBDCAQBPCABDC
5．如图31，E为△ABC的∠A的平分线 ED123C4AD上一点，AB＞AC．
A求证：AB-AC＞EB-EC． 图31
6．如图32，在四边形ABCD中，BC＞BA， AD=CD，BD平分∠ABC． 求证：∠A+∠C=180o．
7．如图33所示，已知AD∥BC，∠1=∠2， ∠3=∠4，直线DC过点E作交AD于点D，交 BC于点C．
求证：AD+BC=AB．
8．已知，如图34，△ABC中，∠ABC=90o， AB=BC，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：CD=12AE．9．△ABC中，AB=AC，∠A=100o，
BD是∠B的平分线．求证：AD+BD=BC．
BADBCACEBDADBCADFE
BC
10．如图36，∠B和∠C的平分线相交于点F，
过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点 E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6 图36
A
11．如图37，△ABC中，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，且D是BC的中点．
求证：AB=AC． 图37
BDC
FMA
12．已知：如图38，△ABC中，AD是∠BAC
B的平分线，E是BC的中点，EF∥AD，交AB于M，
交CA的延长线于F．求证：BM=CF．
1.（2010年河南中考模拟题3）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、斜边BC上两点，且∠DAE=45，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）ＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ＋ＤＣＥ．其中正确的是（ ）
A．（2）（4） B．（1）(4) C．(2) (3) D．(1) (3)
２
２
２
0
0
EDCE是得到△Ａ＝Ｄ
2.（2010年浙江杭州）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，
BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
3.（2010年中考模拟2）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论 . 4.（2010年北京市中考模拟）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，
CD?AB于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的
线于点F .求证：AB=FC
5．（2010年赤峰市中考模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线.
6.（10年广州市中考六模）、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在
延长
BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F 移动过程中：(1)求证：∠EAF = 45 ;
(2)△ECF的周长是否有变化？请说明理由.
7.（2010年天水模拟）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°， 点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E ，
8题图
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