发布时间 : 星期一 文章全国自考《高等数学(工专)》串讲资料更新完毕开始阅读ade040e830126edb6f1aff00bed5b9f3f80f7293
例13：若x→0时，f (x)为无穷小量，且f(x)是比x高阶的无穷小量，那么知识点：高阶无穷小。 设?,?为无穷小， 且lim2
limx?0f(x)sin2x?_________。
??0，则称?是比?高阶的无穷小量。 ?f(x)f(x)x2?lim2?2?0?1?0 解：limx?0sin2xx?0xsinx
例14. (1) lim1?cos3xln sinx .(2)lim2?（??2xx?01?cos4x）x?2知识点：洛必达法则： 若分式极限limg(x)是解：(1) limf(x)00或??型的未定式，则当limg?(x)存在时， limg(x)?limg?(x)
f?(x)f(x)f?(x)1?cos3x3sin3x3?3x9?lim?lim?.
x?01?cos4xx?04sin4xx?04?4x161cosx ln sinx1cosx sinx(2) lim ?lim?lim2?（??2x??）x?-2?2（??2x）x?-4sinx（??2x）x?222?lim
21cosx 1?sinx 1?lim?lim???-4sinx?（??2x?）-4?28x?x?x?22
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