发布时间 : 星期五 文章江苏省南京市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读adc7b207bc1e650e52ea551810a6f524cdbfcb5c
25．（10分）已知二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过（0，﹣3）． （1）n＝ _____________；
（2） 若二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 m 值；
（3） 若二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象与平行于 x 轴的直线 y＝5 的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为 ；
（4） 如图，二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过点 A（3，0），连接 AC，点 P 是抛物线位于线段 AC 下方图象上的任意一点，求△PAC 面积的最大值．
26．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE；四边形ABCD是矩形．
1?1??xx?y?3?27． （12分）解方程组：??3?1?1??xx?y
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可． 【详解】
∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点， ∴EF∥BD，且EF=
1BD=1． 21AC=5， 2同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG． 四边形EFGH是矩形．
∴四边形EFGH的面积=EF?EH=1×5=2，即四边形EFGH的面积是2． 故选B． 【点睛】
本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形． 2．A 【解析】
分析：根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n.
详解：根据题意得:计算得出:n=20, 故选A.
点睛：根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 3．D 【解析】
n?0.4 ,
30?nA、是有理数，故A选项错误； B、是有理数，故B选项错误； C、是有理数，故C选项错误；
D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确； 故选：D． 4．B 【解析】 【分析】
根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程. 【详解】
由题意，设金色纸边的宽为xcm， 得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400， 整理后得：x2?65x?350?0 故选：B. 【点睛】
本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键. 5．B 【解析】
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．
详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形； B．是轴对称图形，也是中心对称图形； C．是轴对称图形，不是中心对称图形； D．是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选B．
点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 6．A 【解析】 【分析】
利用三角形内角和求∠B，然后根据相似三角形的性质求解.
【详解】
解：根据三角形内角和定理可得：∠B=30°， . 根据相似三角形的性质可得：∠B′=∠B=30°故选：A. 【点睛】
本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键. 7．A 【解析】 【分析】
利用因式分解法解方程即可． 【详解】
解：（2x-3）（x+1）=0， 2x-3=0或x+1=0， 所以x1=
3，x2=-1． 2故选A． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 8．D 【解析】 【详解】
∵∠ACD对的弧是?AD，?AD对的另一个圆周角是∠ABD， ∴∠ABD=∠ACD（同圆中，同弧所对的圆周角相等）， 又∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ABD+∠BAD=90°， 即∠ACD+∠BAD=90°， ∴与∠ACD互余的角是∠BAD. 故选D. 9．A 【解析】 【分析】