发布时间 : 星期日 文章北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导练习含答案更新完毕开始阅读ad782a2db207e87101f69e3143323968011cf493
北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导
全册课时练习含答案
目 录
? 第1章 1.1、1.2 归纳与类比
? 第1章 1.1、1.2 归纳与类比 活页作业1 ? 第1章 2.1、2.2 综合法与分析法
? 第1章 2.1、2.2 综合法与分析法 活页作业2 ? 第1章 3 反证法
? 第1章 3 反证法 活页作业3 ? 第1章 4 数学归纳法
? 第1章 4 数学归纳法 活页作业4 ? 阶段质量评估1
? 第2章 1 变化的快慢与变化率
? 第2章 1 变化的快慢与变化率 活页作业5 ? 第2章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义
? 第2章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义 活页作业6 ? 第2章 3 计算导数
? 第2章 3 计算导数 活页作业7
? 第2章 4.1、4.2 导数的四则运算法则
? 第2章 4.1、4.2 导数的四则运算法则 活页作业8 ? 第2章 5 简单复合函数的求导法则
? 第2章 5 简单复合函数的求导法则 活页作业9 ? 阶段质量评估2
? 第3章 1.1 导数与函数的单调性（第一课时）
? 第3章 1.1 导数与函数的单调性（第一课时） 活页作业10 ? 第3章 1.1 导数与函数的单调性（第二课时）
? 第3章 1.1 导数与函数的单调性（第二课时） 活页作业11 ? 第3章 1.2 导数在实际问题中的应用
? 第3章 1.2 导数在实际问题中的应用 活页作业12 ? 第3章 2.1 实际问题中导数的意义
I
? 第3章 2.1 实际问题中导数的意义 活页作业13 ? 第3章 2.2 最大值、最小值问题
? 第3章 2.2 最大值、最小值问题 活页作业14 ? 阶段质量评估3
? 第4章 1.1、1.2 定积分的概念
? 第4章 1.1、1.2 定积分的概念 活页作业15 ? 第4章 2 微积分基本定理
? 第4章 2 微积分基本定理 活页作业16 ? 第4章 3.1、3.2 定积分的简单应用
? 第4章 3.1、3.2 定积分的简单应用 活页作业17 ? 阶段质量评估4
? 第5章 1.1、1.2 数系的扩充与复数的引入
? 第5章 1.1、1.2 数系的扩充与复数的引入 活页作业18 ? 第5章 2.1、2.2 复数的四则运算
? 第5章 2.1、2.2 复数的四则运算 活页作业19 ? 阶段质量评估5 ? 模块综合测评
II
北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导练习含答案
第一章 §1 1.1 1.2
1．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示)，则第七个三角形数是( )
A．27 C．29
解析：第一个三角形数是1， 第二个三角形数是1＋2＝3， 第三个三角形数是1＋2＋3＝6， 第四个三角形数是1＋2＋3＋4＝10.
?1＋n?n
因此，由归纳推理第n个三角形数是1＋2＋3＋4＋…＋n＝. 2由此可以得出第七个三角形数是28. 答案：B
5－1→→
2.如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为，此类椭圆被称为
2“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )
B．28 D．30
A．
5＋1
2
B．
5－1
2
C．5－1 D．5＋1
→→
解析：根据“黄金椭圆”的性质FB⊥AB，可以得到“黄金双曲线”也满足这个性质，设“黄金双曲
1
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x2y2→→→→
线”的方程为2－2＝1，则B(0，b)，F(－c,0)，A(a,0)．在“黄金双曲线”中，∵FB⊥AB，∴FB·AB＝0.
ab→→
又FB＝(c，b)，AB＝(－a，b)，∴b2＝ac.而b2＝c2－a2，∴c2－a2＝ac.等号两边同除以a2，得e2－e－1＝0，求得e＝5＋1
. 2
答案：A
3．下列几种推理过程是类比推理的是( ) A．两直线平行，内错角相等
B．由平面三角形性质，猜想空间四面体性质 C．由数列的前几项，猜想数列的通项公式
D．某校高二年级有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，猜想各班都超过50人 解析：A不是合情推理，C是归纳推理，D是归纳推理，只有B是类比推理． 答案：B
4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：T16设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．
T12
解析：等差数列类比于等比数列时，其中和类比于积，减法类比于除法，可得类比结论为：设等比数T8T12T16列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，，成等比数列．
T4T8T12
T8T12答案： T4T8
5．已知数列{an}中，a2＝6，(1)求a1，a3，a4；
(2)猜想数列{an}的通项公式．
a2＋a1－1
解：(1)由a2＝6，＝1，得a1＝1.
a2－a1＋1由由
a3＋a2－1
＝2，得a3＝15.
a3－a2＋1
a4＋a3－1
＝3，得a4＝28.
a4－a3＋1
an＋1＋an－1
＝n.
an＋1－an＋1
故a1＝1，a3＝15，a4＝28. (2)由a1＝1＝1×(2×1－1)， a2＝6＝2×(2×2－1)， a3＝15＝3×(2×3－1)， a4＝4×(2×4－1)，…， 猜想an＝n(2n－1)．
2