发布时间 : 星期六 文章工程热力学第四版完整课后答案（华自强张忠进）更新完毕开始阅读ad21092bed630b1c59eeb5d5
第一章 基本概念及定义 ·17·
4-15 试证明:在图4-11所示T-s图上的理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过程曲线)1-1'及2-2'的纵坐标之比保持不变，即
T1T＝1' T2T2'Tp提示：1-2及1'-2'为定熵过程，Δs?cp0ln2?Rgln2。
T1p1
图4-11
4-16 试证明当理想气体的比热容关系式为cp0 ＝a＋bT时，定熵过程中温度和压力的关系为
T[(a?bT)a＝cp式中，c为常量。
提示：cp0?a?bT、cV0?cp0?Rg、κ?
Rga
cp0cV0；定熵过程
Tp?/(??1)?const。
4-17 有一直立放置的气缸，在活塞和重物的作用下，气缸中氮气的压力为0.5 MPa、温度为50 ℃。现突然从活塞上拿去一块重物，使活塞对气体的作用降为0.2 MPa，气体发生膨胀推动活塞上升。设比热容为定值，膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计，试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体膨胀所作的容积变化功。
提示：理想气体，不可逆过程，Q1-2=ΔU1,2+W1-2=0，W1-2=-ΔU1,2。 答案：T2=267.74 K，w=41.07 kJ/kg。
4-18 一密闭的气缸如图4-12所示，其内有一无摩擦的绝热活塞。开始时活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于500 cm的两部分，其中分别充以压力均为2 MPa、温度均为27 ℃的氧气和氮气。气缸是绝热的，仅氧气一端的顶面透热。现将氧气加热使其压力升高至4 MPa，试求所需热量及氧气的温度。
提示：理想气体，氮气经历等熵过程，取气缸内全部气体为研究对象，能量方程：Q??U??U?。
图4-12
3
答案：T2＝836 K，Q1-2＝5.06 kJ。
4-19 试求上题中氧气状态变化过程的过程方程式，并在p-v图及T-s图上把氧气和氮气的变化过程曲线画在同一图上，定性地表示两者变化的对应关系。
提示：氮气经历的热力过程为等熵过程，氧气经历的是多变过程。 答案：
第一章 基本概念及定义 ·18·
4-20 一容器中有隔板，并均为绝热材料所制。容器两部分的容积均为500 cm，其中一部分充有压力为0.5 MPa，温度为100 ℃的空气，另一部分为真空。设在隔板上打开一个小孔使空气充满两部分。试求两部分中压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。
3
提示：取全部气体为热力系统，能量方程：Q=ΔU+W；过程特点：Q=0，W=0；终态pB?pA，A容器内的剩余气体经历了一个可逆的绝热过程。
答案：p2＝0.25 MPa，TA＝306 K，TB＝477.6 K。
4-21 设把上题中的真空部分改为充有压力为0.1 MPa、温度为17 ℃的空气。试求当空气经小孔充满两部分而压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。
提示：参见4-20题。
答案：p2＝0.3 MPa，TA1＝373 K，TB＝397.54 K。
4-22 图4-13中，储气罐内有温度为27 ℃、压力为1 MPa的空气1 kg。现把压缩空气送至起重器气缸推动活塞举升工作台。若举起工作台所需的压力为0.5 MPa，因而当罐内压力降至0.5 MPa时起重器即停止工作。设过程中空气和外界的热交换可忽略不计，试求气体在起重过程中所作的功及气缸内气体的终了温度。
图4-13
第一章 基本概念及定义 ·19·
提示：理想气体，储气罐内的剩余气体经历了一个定熵过程；取储气罐内空间内气体为研究对象，能量方程：Q=m2u2+meu-m1u1+mep2v=0；气缸中空气所作的功为W?mepv?meRgT。
答案：W＝30.76 kJ，T＝274.37 K。
4-23 如图4-14所示封闭的绝热气缸，气缸中有一无摩擦的绝热活塞
把气缸分为A、B两部分，其中充以压缩空气。已知：pA＝4 bar，TA＝
图4-14
127 ℃，VA＝0.3 m3；pB＝2 bar，TB＝27 ℃，VB＝0.6 m3。当活塞在A、B两部分气体压力差的推动下移动时，可通过活塞杆对外输出功。若活塞杆的截面积及体积均忽略不计，试求活塞移动而达到
pA'?pB'时A、B两部分中气体的温度、压力的数值和通过活塞杆输出的功。
提示： A、B两空间内的的气体为理想气体，A及B中气体分别进行等熵膨胀及等熵压缩过程；取全部气体为热力系统，能量方程：Q=ΔU+W。
答案：p＝0.262 2 MPa，W＝10 kJ，TA＝354.5 K，TB＝324.1 K。
4-24 上题中，若把活塞杆取掉，活塞可在两部分气体的作用下自由移动。试求两部分中气体的压力相
等时气体的压力(读者可自行分析为什么不能确定此时气体的温度)。
提示：理想气体；取气缸内全部气体为研究对象，ΔU=Q-W；过程特点：W=0，ΔU =0。 答案：p＝0.266 MPa。
习题提示与答案
第五章 热力学第二定律
5-1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 ℃，排出乏汽的温度为100 ℃，如按卡诺循环计算，试求其热效率。
提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。 答案： ?t?0.254。
5-2 海水表面温度为10 ℃，而深处的温度为4 ℃。若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。
提示：略。
答案： ?t?0.0212。
5-3 一卡诺热机的热效率为40%，若它从高温热源吸热4 000 kJ/h，而向25 ℃的低温热源放热，试
第一章 基本概念及定义 ·20·
求高温热源的温度及热机的功率。 提示：略。
答案： Tr1?497K，P?0.44 kW。
5-4 某内燃机每作出1 kW?h的功需消耗汽油514.8 g。已知每千克汽油燃烧时可放出41 868 kJ的热量，试求该内燃机的实际热效率。
提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。 答案：?t?0.167。
5-5 有报告宣称某热机自160 ℃的热源吸热，向5 ℃的低温环境放热，而在吸热1 000 kJ/h时可发出功率0.12 kW。试分析该报告的正确性。
提示：热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。 答案：报告不正确，不可能实现。
5-6 有A、B两个卡诺热机，A从温度为700 ℃的热源吸热，向温度为t的热源放热。B则从温度为t的热源取得A排出的热量并向温度为100 ℃的热源放热。试求：当两热机的循环净功相同或两热机的热效率相同时温度t的数值。
提示：卡诺循环热效率?tc?1?Q2Q1?1?T2。 T1答案：两热机循环净功相同时t'?400 ℃，两热机热效率相同时t\?329.4 ℃。
5-7 以氮气作为工质进行一个卡诺循环，其高温热源的温度为1 000 K、低温热源的温度为300 K；在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1 MPa升高到0.4 MPa。试计算该循环的循环净功及vmax/vmin、pmax/pmin的值。
提示：Ta=Tb=T1，Tc=Td=T2，定温过程q?T?s，
w0=q1-│q2│。
答案：w0=288 kJ/kg，pmax?270。 pminvmax?81，vmin
5-8 有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为