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生活中的统计学
经济管理学院2012级 经济学 杨窈 222012303240173
【摘要】统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。统计学不仅仅存在于我们的教科书和学习生活中，只要你留心观察，你会发现生活当中也有很多统计学的应用，能够指导我们的生活和工作。本文正是基于对生活的思考而作出的分析，来研究我的一个疑惑那就是如何通过控制进货量来保证自己的盈利。
【关键词】统计学 管理运筹学 存储模型 存货周转率
一．生活中的观察与思考
我们时常要去一些小超市，报刊亭等买我们所需要的各种日用品、食物和报刊杂志等，我时常在思考，对于报刊杂志来说，当天的报纸只有在当天才会有顾客购买，那么报刊亭如何确定需要进多少报纸才能够卖完不会有太多损失呢？对于一些保质期比较短的物品比如水果、食物等，只有新鲜的才会受到顾客青睐，那么小超市如何保证自己进的量能够在它们还新鲜的时候卖出去，又在多长时间进一次货呢？我们在一些计算的题目当中也会经常遇到这个问题。
为了解决我的疑惑，我决定对此进行调查和研究。我们可以确定，这是一个统计学在生活中的应用，因为卖家需要通过统计来确定自己的售出量，从而控制自己的进货量。那么，具体是怎样应用的呢？
我来到了学校门口的报刊亭，表明自己是西大的学生想要做个调查，来询问当天的报纸的进货量，以及能否全部售出和盈利如何的问题，但是非常遗憾，他并不愿意透露，并且称自己不清楚这些事情，所以无法调查成功。但是我在网上找到了一些数据来进行分析，在此不表。
我又对朋友开的小超市进行了调查，他的超市会出售橘子、香蕉和苹果这几种水果，在冬天这个水果并不好卖的季节，他大概四五天（视销售情况而定）会进一次水果，每种水果进货35-40斤，在下一次进货之前基本能卖出到剩下6-7斤，如果卖的好的话能剩下2-3斤。剩下的水果只能自己吃掉或者倒掉。
那么，我们对于报刊亭或者小超市的管理具体化为两个问题：一，当我们补充存储物资时，我们每次补充数量是多少？二，我们应该间隔多长时间来补充我们的存储物资？
二．建立模型
对于我们所选取的研究对象报摊、报刊亭以及小超市来说，每天的需求量是一个随机变量，而且会服从某种概率分布，我们所需要的合理的存储量就是在产品订货、生产、存储、销售这一周期的最后阶段或者把产品按正常价格全部销售完毕，或者把按正常价格未能销售出去的产品削价销售出去甚至扔掉。总之要在这一周期内把产品全部处理完毕，而不能把产品放在下一周期里存储和销售。季节性和易变质的产品都需要利用这个模型来确定存储量。
因为报刊亭销售报纸需要每天订货，今天的报纸今天必须处理完，我们可以把一个时期的报纸问题看成一系列的单一周期的存储问题，每天就是一个单一的周期，任何两天（两个周期）都是相互独立的，没有联系的，每天都要做出每天的存储决策。
报刊亭每天销售报纸数量是一个随机变量，每日售出d份报纸的概率P(d)，根据统计学进行分析能够得出规律，也就是说是已知的。报刊亭每售出一份报纸赚k元，如报纸未能售出，每份赔h元，那么报刊亭每天最好准备多少份报纸呢？
这就是一个需求量为随机变量的单一周期的存储问题，在这个模型里就是要解决最优订货量Q的问题。如果订货量Q选得过大，那么报刊亭就要因不能售出报纸而造成损失，如果订货时Q选的过小，那么报刊亭因缺货失去了销售机会造成了机会损失。如何适当地选择Q值，才能使这两种损失的期望值之和最小呢？ 我们已知售出d份报纸的概率为P(d)，从概率知识可知
（1）
?P(d)?1
d?0?当供大于求时（Q≥d），这时因不能售出报纸而承担损失，每份损失为k元，其数学期望值为
?h(Q?d)P(d)
d?0Q（2） 当供不应求时（Q < d），这时因缺货而少赚钱造成的机会损失，每份损失为k元，其期望值为
?k(d?Q)P(d)
d?0?综合（1）（2）两种情况，当订货量为Q时，其损失的期望值EL为
EL(Q)?h?(Q?d)P(d)?kd?0Qd?Q?1?(d?Q)P(d)
?下面我们要求出使EL(Q)最小的Q的值。
我们设报刊亭订购报纸最优量为Q*，这时其损失的期望值为最小，当然就有 （1） EL(Q*) ≤ EL(Q*+1) （2） EL(Q*) ≤ EL(Q*-1)
上式（1）（2）表示了订购Q*份报纸的损失期望值要不大于订购(Q*+1)份或(Q*-1)份报纸的损失期望值。
从（1）出发进行推导有
h?(Q*?d)P(d)?kd?0Q*Q*d?Q*?1?(d?Q*)P(d)?h?(Q*?1?d)P(d)?k?(d?Q*?1)P(d)d?0d?Q*?2Q*?Q*?1?经简化后得(k?h)(?P(d))?k?0，即?P(d)?d?0d?0k. k?h从（2）出发进行推导有
h?(Q*?d)P(d)?kd?0Q*?1Q*d?Q*?1?(d?Q*)P(d)?h?(Q*?1?d)P(d)?k?(d?Q*?1)P(d)d?0d?Q*Q*?1d?0?Q*?1?经简化后得(k?h)(?P(d))?k?0，即?P(d)?d?0k. k?h这样我们可知报刊亭所订购报纸的最优数量Q*份应按下列的不等式确定
Q*-1Q*kP(d)???P(d). ?k?hd?0d?0三．存货周转率问题
当存货问题扩展到企业的时候，就有存货周转率用于反映存货的周转速度，即存货的流
动性及存货资金占用量是否合理，促使企业在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率，增强企业的短期偿债能力。
存货周转率是企业营运能力分析的重要指标之一，在企业管理决策中被广泛地使用。存货周转率不仅可以用来衡量企业生产经营各环节中存货运营效率，而且还被用来评价企业的经营业绩，反映企业的绩效。
存货周转率是对流动资产周转率的补充说明，通过存货周转率的计算与分析，可以测定企业一定时期内存货资产的周转速度，是反映企业购、产、销平衡效率的一种尺度。存货周转率越高，表明企业存货资产变现能力越强，存货及占用在存货上的资金周转速度越快。
存货周转率（inventory turnover）又名库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。其计算公式如下：
存货周转率（次数）=销货成本/平均存货余额 （还有一种是存货周转率（次数）=营业收入/存货平均余额，该式主要用于获利能力分析）
其中：平均存货余额 =（期初存货+期末存货）÷2,存货周转天数=计算期天数/存货周转率（次数）
存货周转率指标的好坏反映企业存货管理水平的高低，它影响到企业的短期偿债能力，是整个企业管理的一项重要内容。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。
四．总结与思考
统计学不仅仅是一个存在于教科书当中的高深名词，更多的是一种用来解决现实问题的工具。统计学在生活当中的应用也并不是专属于研究此问题的学者，每一个普普通通的人都在应用着，由此来指导自己的生活和工作。留心观察生活，仔细思考，你会发现很多事情都可以用统计学的方法和思想来解决。统计学也因此成为一门活的学科，有灵魂的学科。它能够解决的问题多种多样，但是我仅仅就这一方面进行研究，也并不深入，希望以后有机会能够继续研究下去。
参考资料：
（1） 百度百科词条——统计学
（2） 百度百科词条——存货周转率
（3） 《管理运筹学》（第3版） 韩伯棠主编 高等教育出版社出版