发布时间 : 星期一 文章武汉理工大学材料科学基础各章节例题及答案更新完毕开始阅读acbb1bbfd2d233d4b14e852458fb770bf78a3b36
即
个
个/cm3
，
每cm3中Si4＋和O2－各自所占体积为：
SiO2晶体中离子堆积系数＝0.0044＋0.4556＝0.46 （2）计算Al2O3堆积系数，计算中cm3中含Al2O3分子数 /cm3 即
个/cm3，
个/cm3
每cm3中Al3＋和O2－各自所占体积为：
则
（六配位），（三配位） 每 个
＝0.0445＋0.6162＝0.6607
则Al2O3中离子堆积系数
由于Al2O3粒子堆积系数0.6607大于SiO2晶体中离子堆积系数，故Al2O3密度大 于SiO2。
从鲍林规则可得, Al2O3中Al3＋配位数为6，Al3＋填充O2－六方密堆中八面体空 隙的
。而SiO2晶体中，Si4＋为高电价低配位，Si4＋配位数为4，Si4＋仅填充结构中
，Si－O四面体以顶角相连成骨架装结构，堆积疏松，空隙率大，故密度
四面体空隙的低。
【提示】 SiO2堆积密度为0.46，表明结构有相当开放的空间，大多数简单原子（氦除外） 必须以离子形式将进行扩散。因此，它们带的电荷妨碍它们在室温下进行剧烈地运动。
【例2-13】石墨、云母和高岭石具有相似的结构。说明它们结构区别及由此引起的性质上 的差异。
【解】石墨、云母和高岭石均具有层状结构，但层的形状及层间情况各不相同。石墨的每层 基面上的碳原子有强的定向共价键结合在一起形成六角形排列，层与层之间由微弱的范德华 力键合，使石墨结构具有很强的方向性，表现出垂直于层方向的线膨胀系数比层平面方向大 27倍。
云母具有复网层状（2:1层状）结构，其硅氧片中有四分之一的Si4+被Al3+取代，
表现出荷电性，于是在两复网层的六节环间隙中，存在着配位数为12的K+。K+呈统计分布，
与硅氧层的结合能力较弱，所以云母在层面上易发生解理，可被剥成片状。 高岭石的结构是单网层状（1：1层状），层与层以氢键相联成一整体。由于层间 的结合力弱（比分子间力强），使它容易理解为片状小晶体，但OH-O之间仍有一定的吸引 力，单网层间不易进入水分子，故不因水含量增加而发生膨胀。
第三章 晶体结构缺陷
【例3-1】 写出MgO形成肖特基缺陷的反应方程式。
【解】 MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2－离子迁到表面新位置上，在晶体内部留
下空位，用方程式表示为：
该方程式中的表面位置与新表面位置无本质区别，故可以从方程两边消掉，以零O
（naught）代表无缺陷状态，则肖特基缺陷方程式可简化为：
【例3-2】 写出AgBr形成弗伦克尔缺陷的反应方程式。
【解】AgBr中半径小的Ag+离子进入晶格间隙，在其格点上留下空位，方程式为：
【提示】 一般规律：当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl型结构，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩余空隙比较大时，如萤石CaF2型结构等，容易产生弗伦克尔缺陷。
【例3-3】 写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式。
【解】 首先以正离子为基准，Na+离子占据Y3+位置，该位置带有2个单位负电荷，同时， 引入的1个F－离子位于基质晶体中F－离子的位置上。按照位置关系，基质YF3中正负离子 格点数之比为1/3，现在只引入了1个F－离子，所以还有2个F－离子位置空着。反应方程 式为：
可以验证该方程式符合上述3个原则。
再以负离子为基准，假设引入3个F－离子位于基质中的F－离子位置上，与此同时， 引入了3个Na+离子。根据基质晶体中的位置关系，只能有1个Na+离子占据Y3+离子位置，
其余2个Na+位于晶格间隙，方程式为：
此方程亦满足上述3个原则。当然，也可以写出其他形式的缺陷反应方程式，但上
述2个方程所代表的缺陷是最可能出现的。
【例3-4】 写出CaCl2加入KCl中的缺陷反应方程式。
【解】 以正离子为基准，缺陷反应方程式为：
以负离子为基准，则缺陷反应方程式为：
这也是2个典型的缺陷反应方程式，与后边将要介绍的固溶体类型相对应。
【提示】通过上述2个实例，可以得出2条基本规律：（1）低价正离子占据高价正离子位置时，该位置带有负电荷。为了保持电中性， 会产生负离子空位或间隙正离子。
（2）高价正离子占据低价正离子位置时，该位置带有正电荷。为了保持电中性， 会产生正离子空位或间隙负离子。
【例3-5】 TiO2在还原气氛下失去部分氧，生成非化学计量化合物TiO2-x，写出缺陷反应 方程式。
【解】 非化学计量缺陷的形成与浓度取决于气氛性质及其分压大小，即在一定气氛性质和 压力下到达平衡。该过程的缺陷反应可用
或
方程式表示，晶体中的氧以电中性的氧分子的形式从TiO2中逸出，同时在晶体中产生带正 电荷的氧空位和与其符号相反的带负电荷的于零。
来保持电中性，方程两边总有效电荷都等
可以看成是Ti4+被还原为Ti3+，三价Ti占据了四价Ti的位置，因而带一个单位