发布时间 : 星期一 文章计算机图形学试题及答案更新完毕开始阅读acb213dc1a37f111f0855b46
3．设投影参考点为（0，0，d）,投影面为xoy平面，请推导投影变换矩阵。 答案：1．二维空间中，图形绕点(-1，-2)，顺时针旋转50度的变换矩阵。 1 0 -1 cos(-50) –sin(-50) 0 1 0 1 0 1 -2 sin(-50) cos(-50) 0 0 1 2 0 0 1 0 0 1 0 0 1 评分标准：每一个矩阵写正确得3分，顺序正确1分。
2、在XOY二维平面坐标系中有点P(6，1)和点O’(3，5)。现以O’P作为X’轴正向来建立新坐标系X’O’Y’（都是右手坐标系），请写出图形由XOY到X’O’Y’的坐标变换矩阵。
计算向量o’p为（3，-4），则单位向量为u=（ 3/5，-4/5），计算得到u=(-4/5,-3/5) 3/5 -4/5 0 1 0 -3 -4/5 -3/5 0 0 1 -5 0 0 1 0 0 1
评分标准：单位向量计算正确得4分，每一个矩阵写正确得2分，顺序正确2分。 3．设投影参考点为Pprp（0，0，d）,投影面为xoy平面，请推导投影变换矩阵 1）当投影中心点是（0，0，d）时，根据两点(Pprp和P)可求得PP’射线的参数方程为 X’= (x-0) u+0 Y’=(y-0) u+0 Z’= (z-d) u + d
投影面为xoy平面，则Z’=0，带入可得到u=d/(d-z) X’= x *d/(d-z) Y’= y*d /(d-z) Z’= 0
令h=1-z/d，可以得到齐次坐标表示的投影变换矩阵为 1，0， 0， 0 0，1， 0， 0 0，0， 0， 0
0，0，-1/d 1
评分标准：写出直线参数方程得5分，推导步骤完整，矩阵写正确得5分。
五、编程及分析题（本大题共1小题，每题10分，共10分），
1． 请根据中点圆生成算法思想，对圆x2+y2=R2，推出第一象限中从y=0到y=x这段弧
的生成算法。要求推导出主要的计算公式，并写出算法（描述性算法）。提示这一段上，y的变换率比x大。
解答：
构造函数F(X,Y)=Y2+X2-R2。 对于圆上的点， F(X,Y)=0； 对于圆外的点， F(X,Y)>0； 而对于圆内的点，F(X,Y)<0。
1） 当前点为（Xi, Yi），下一个代定点为（Xi-1,Yi+1），以Y每次增加1， Yi+1= Yi +1，
Xi-1需要判定。
中点M的坐标为：M(,Xi-0.5, Yi +1) 当F(XM, YM)<=0时，取Pu(Xi，Yi +1,) 当F(XM, YM)>0时，取Pd(Xi-1，Yi +1,) 2） 决策参数：
d=F(XM,YM)=F(Xi-0.5,Yi+1)=(xi-0.5)2+(yi+1)2-R2 当d≤0时，下一点取Pu(Xi，Yi +1)； 当d>0时，下一点取Pd(Xi-1，Yi +1)。 决策参数的增量式
当d≤0时，下一点取Pu(Xi，Yi +1) di+1=F(Xi-0.5，Yi+2)=di+2Yi+3 当d>0时，下一点取Pd(Xi-1，Yi +1) di+1=F(Xi-1.5，Yi+2)=di+2(Yi-Xi)+5
判别式的初始值 d0=F（R-0.5,1）=1.25-R 算法步骤： 1.输入圆的半径R。
2.计算初始值d=1.25-R、Y=0、X=R。
3.绘制点(X,Y)及其在八分圆中的另外七个对称点。
4.判断d的符号。若d≤0，则先将d更新为d+2Y+3，再将(X,Y)更新为(X, Y+1)；否则先将d更新为d+2(Y-X)+5，再将(X,Y)更新为(X-1, Y+1)。 5.当Y 姓名：___________学号：___________班级：_______ 机械学院2006-2007计算机图形学试题（B）开卷 题号 一 分数 得 分 评 卷 人 一、填空题（共20分，每空2分） 二 三 四 五 六 总分 1．在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（局部坐标系），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。 2．生成直线的四点要求是:生成的直线要直，直线的终止点要准，直线的粗细要均匀， 速度要快。 3．扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在相邻两扫描线上的反映。 4．具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要1024 KB的缓冲器。 5．计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。 得 分 评 卷 人 二、选择题（共10分，每题2分） 1．计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ） A）RGB B）HSV C）CMY D）不在A,B,C中出现 2．在计算机图形关于Modeling的物体的描述中，下列是正确的结论有（ C ） A 一根直线是物体 B 一个空间的点是物体 C 一个立方体是物体 D 三维欧氏空间点的集合是物体 3．以下关于图形变换的论述不正确的是（ D ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。 A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D）完全不同的学科，两者毫不相干 5．使用下列二维图形变换矩阵： 2 0 0 将产生变换的结果 T = 0 1 0 为（ D ） 1 1 1 A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 得 分 评 卷 人 三、判断题（共10分，每题1分） 请在括号内填写“T”或“F”。 1．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 。 （ F ） 2．由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。 （ T ）