发布时间 : 星期六 文章北师大版九年级数学上册：第五章《投影与视图》教案更新完毕开始阅读ac9a9e0f26d3240c844769eae009581b6ad9bd0b
第五章 投影与视图
1 投影
第1课时 灯光与影子
1．了解投影和中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用．
2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
重点
了解中心投影的概念． 难点
利用中心投影解决问题．
一、情境导入
教师：在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．
要求学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象．
引导学生得出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面．
二、探究新知 1．学生活动：
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．
引导学生思考：
(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作交流后给出答案，教师点评，引导学生得出： 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影． 教师进一步讲解中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧．
2．课件出示：
(1)下列现象属于中心投影的有( )
①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(2)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是( )
A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
学生思考完成后举手回答，教师点评，提问：通过上面的学习，你能总结出中心投影的特点吗？
引导学生总结归纳出中心投影的三个特点：
(1)等高物体垂直地面放置：离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长． (2)等长物体平行地面放置：离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度．
(3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在同一条直线上． 三、举例分析
例 (课件出示教材第126页例1)
学生独立完成后给出答案，教师点评，并进一步讲解确定中心投影的光源位置的方法： 根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，知道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在的位置．
四、练习巩固
1．教材第126页“议一议”．
2．教材第127页“随堂练习”第1，2题． 五、小结
1．通过本节课的学习，你有什么收获？ 2．中心投影的概念及特点分别是什么？ 3．说说确定中心投影的光源位置的方法． 六、课外作业
教材第128～129页习题5.1第1～3题．
本节课的内容是灯光与影子．在教学过程中，让学生通过实践、观察、探索了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用，感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．在课堂上，以学生为主，教师引导学生探讨新知识，提高学生的分析能力，调动学生的学习积极性．
第2课时 太阳光与影子
1．理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子． 2．理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．
重点
理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子． 难点
理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．
一、复习导入
1．下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它是太阳的光线还是灯光的光线？
它是太阳的光线，因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点．
2．下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．
学生小组讨论交流，教师点评．
教师：本节课我们就来研究“太阳光与影子”． 二、探究新知 1．平行投影 (1)学生活动：
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．
引导学生思考：①固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ 学生操作、观察、探索后回答问题，教师引导学生得出：
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．
注意：①平行投影中对应点的连线是相互平行的；②物体与投影的对应点的连线是相互