发布时间 : 星期日 文章实际问题与二次函数(2)更新完毕开始阅读ab7fc2d1f021dd36a32d7375a417866fb84ac098
教案
课 题 授课人 22.3.2实际问题与二次函数 课时及授课时间 年 月 日 课时 教学目标 (学习目标) 教学重点 教学难点 教学用具 教学方法 (学习方法) 教学过程 一、创设情境，引出问题： 知识与技能 ：1.能根据实际问题构建二次函数模型. 2.能用抛物线的顶点坐标来确定二次函数的最值问题. y 过程与方法：通过对“销售利润 ”等实际问题的探究，让学生经历数学建模的基本过程，体会建立数学模型的思想。. 情感态度与价值观:体会二次函数是一类最优化问题的模型，感受数学的应用价值，增强数学的应用意识。 用二次函数做最值来解决实际应用问题。 将实际问题转化为实际问题，并用二次函数性质进行决策。 幻灯片 合作交流 利用二次函数解决实际问题一般的步骤: （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围. （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值. （3）二次函数y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当X= 时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 . 二次函数是现实生活中的模型,可以用来解决实际问题. 二、新课探究： 在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）涉及哪些变量？哪个量是自变量？哪些量随之发生了？ 展示问题, 学生先独立思考，然后分组讨论,如何利用函数模型解决问题. 在活动中,教师应重点关注: (1)学生在利用函数模型时是否注意分类了； (2)在每一种情况下,是否注意自变量的取值范围了；
(3)是否对三种情况的最大值进行比较； (4)对问题的讨论是否完善. 三、应用，解决问题 1、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。售价提高多少元时，才能在半个月内获得最大利润？ 2、某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。 设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。 (1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)； (2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？ (3)若超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？ 学生独立分析完成，板书解题过程。 四、反思感悟： 1、这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ 2、解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ 3、学到了哪些思考问题的方法？ 五、布置作业： 2.3.2实际问题与二次函数 板书设计 (一)例题 （二）练习 教学反思