发布时间 : 星期六 文章第六章《万有引力与航天》单元测试题更新完毕开始阅读ab0de29077a20029bd64783e0912a21614797f9e
第六章《万有引力与航天》单元测试题答案
一、选择题
1．C. 2． B 3．C. 4． A. 5．A. 6． D. 7.B.．
Mm4π2r18．D.飞船绕X星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知G2＝m2，r1T1
2324πr1Mm4πr1则X星球质量M＝2，选项A正确．由G2＝m2＝ma1，知r1轨道处的向心加速度a1
GT1r1T1
2
4πr1GMMmM＝2＝2，而对绕X星球表面飞行的飞船有G2＝mgX(R为X星球的半径)，则gX＝G2>a1
T1r1RRGM4π2r1Mmv2GMv1r2＝2＝2，选项B错误．由G2＝m知v＝，故＝，选项C错误．根据r1T1rrrv2r1Mm4π2r4π2r3T2r3r322G2＝m2得T＝，故＝，选项D正确． 3，即T2＝T1
rTGMT1r1r31
GMm
9． B.开采前月地间万有引力为2，开采Δm的矿藏从月球到地球，则开采后
R
GM＋Δmm－Δm
2R
m－ΔmGMmGM＋ΔmG
由此：2－＝2[Δm2＋Δm(M－m)]>0，即万有引力减小． 2RRR
Mm2π
万有引力提供月球做圆周运动的向心力，则G2＝m()2R
RT
4π2R3T＝ ，地球质量M增大，故周期T将变短．
GM
10.解析：选D. 11． 解析：选A. 12． 解析：选B.
433πr3而M＝ρ·πR，解得T＝.地球的同步卫星的周期为T1＝24小时，轨道半径为r1＝7R1，
3ρGR31
密度ρ1.某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2＝3.5 R2，密度ρ2＝ρ1.解得T2＝12小时，
2
故正确答案为B.
二、填空题（共三小题，每空1分，共11分。）
FT2F3T4;13．（1）A；BC （2）周期T；物体的重力F （3） 2434?m16?mG14、解析：近地卫星是万有引力提供向心力，运转的半径为R地，则α近有：
GM地m近2R地?m近?a近 即：a近?GGM地M地2R地
同步卫星是万有引力提供向心力，运转的角速度与地球的自转角速度相同，则运转的半径R?为：
GM地m同R12?m同?R?即R??320?02 则：a同??R???220230GM地?02
赤道上静止不动的物体的向心加速度α物为:a物??0R地。
15、解析：（1）火箭刚起动时，对测试仪器进行受力分析，有：
FN1?mg?ma。 故FN1?m(g?a)?18?(10?5)N?270N （2）火箭升至：h?R22处， g??(RR，g??h)49g，则FN2?mg??ma。
故FN2?m(g??a)?18?(40 9?5)N?170N.
5
三、计算题
v02v016．(10分) 解析：(1)小球在空中的运动时间t＝2×，所以g＝.(4分)
gt22
MmgR2v0R
(2)由G2＝mg可得星球的质量M＝＝，(4分)
RGGt
M3v02v03v0所以星球的密度ρ＝＝.(4分)答案：(1) (2) 432πRGtt2πRGtπR3
17．(10分)解析：设抛出点的高度为h，由平抛运动的特点可得：
2L2－h2＝
3L
2
－h2，(3分)
1
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动规律得：h＝gt2(3分)
2
Mm
由万有引力定律与牛顿第二定律得mg＝G2(4分)
R
2
23LR23LR2
联立以上各式得M＝.(2分)答案： 3Gt23Gt2Mm4π2
18．(10分) 解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得G＝m2(R＋h)(3分)
TBR＋h2R＋hMm
在地球表面处有G2＝mg(2分)联立得TB＝2π①(2分)
RgR2(2)B转动的角速度大于A，因此当A、B再次相距最近时，B比A多转一周，即多转2π弧度，故(ωB－ωA)t＝2π(2分)
2πgR2又ωB＝＝(3分)
TBR＋h32π
把①代入得t＝.(2分)
gR2－ω0
R＋h32π
gR2－ω0
R＋h319．(11分) 解析：(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为 m，
Mm4π24π2r3
则有G2＝m2r，(3分)白矮星的质量为M＝2，(2分)
rTGT
234πr
2MGT3π3×3.143
密度为ρ＝＝＝2＝1011 kg/m3.(5分) －112 kg/m＝1.41×V43GT6.67×10×1
πr3
4Gρ·πr32
3MmvGM4πGρr2(2)由G2＝m得第一宇宙速度为：v＝ ＝ ＝ ＝
rrrr34－×3.14×6.67×1011×1.41×1011×6.42×1012 m/s＝4.02×107 m/s.(4分) 3
答案：(1)1.41×1011 kg/m3 (2)4.02×107 m/s
答案：(1)2π (2)
R＋hgR233 6