发布时间 : 星期三 文章高一函数提升练习教师版更新完毕开始阅读aa254a34fbd6195f312b3169a45177232f60e4aa
学习方法，学习态度，学习效率，决定一切！
当x=2时，ln2＜lne=1， 当x=3时，ln3=ln
＞=ln
=，
∴函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（2，3）， 故选B．
7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5
D．a≥5
【解答】解：∵f（x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2 其对称轴为：x=1﹣a
∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数 ∴1﹣a≥4 ∴a≤﹣3 故选A
8．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（ ）
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学习方法，学习态度，学习效率，决定一切！ A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）
【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|）， ∴不等式等价为f（|2x﹣1|）∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增， ∴故选A．
9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（ ）
，解得
．
，
A． B． C．
D．
【解答】解：由二次方程的解法易得（x﹣a）（x﹣b）=0的两根为a、b； 根据函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标；
观察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（﹣∞，﹣1）与（0，1）上，
又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；
在函数g（x）=ax+b可得，由0＜a＜1可得其是减函数，
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学习方法，学习态度，学习效率，决定一切！ 又由b＜﹣1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方； 分析选项可得A符合这两点，BCD均不满足； 故选A． 10．函数
的图象是（ ）
A． B． C．
D．
【解答】解：因为所以函数
，解得x＞1或﹣1＜x＜0，
的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．
所以选项A、C不正确． 当x∈（﹣1，0）时，
是增函数，
是增函数．
又因为y=lnx是增函数，所以函数故选B．
11．已知对数函数f（x）=logax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（ ）
A． B． C．
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学习方法，学习态度，学习效率，决定一切！ D．
【解答】解：
由函数f（x）=logax是增函数知，a＞1． 故选B．
12．若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ） A． B．3
C． D．4
【解答】解：由题意①
2x2+2log2（x2﹣1）=5 ② 所以
，
x1=log2（5﹣2x1） 即2x1=2log2（5﹣2x1）
令2x1=7﹣2t，代入上式得7﹣2t=2log2（2t﹣2）=2+2log2（t﹣1） ∴5﹣2t=2log2（t﹣1）与②式比较得t=x2 于是2x1=7﹣2x2 即x1+x2= 故选C
13．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时， f（x）=
，
则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ A．1﹣2a
B．2a﹣1
C．1﹣2﹣a D．2﹣a﹣1
【解答】解：∵当x≥0时， f（x）=
；
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