发布时间 : 星期六 文章于海生---微型计算机控制技术课后习题答案更新完毕开始阅读a9bb116318e8b8f67c1cfad6195f312b3169eb97
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?edt?T?e(j)0j?0tkdee(k)?e(k?1)?dtT
于是有：
u(k)?Kp{e(k)?
u(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以称之为位置型PID算法。
j?0TTi?e(j)?T[e(k)?e(k?1)]}kTd在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏差有关，使得u(k)产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型PID算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID控制算法。
?u(k)?Kp{[e(k)?e(k?1)]?与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点：
TTe(k)?d[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]}TiT
(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。
(2)为实现手动——自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。
(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。
5.已知模拟调节器的传递函数为
D?s??1?0.17s
1?0.085s试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。
D?s??则UU?s?1?0.17s ?E?s?1?0.085sdu?t?de?t??e?t??0.17 dtdtu?k??u?k?1?e?k??e?k?1??e?k??0.17
TT?s??0.085SU?s??E?s??0.17SE?s?
?u?t??0.085?u?k??0.085把T=0.2S代入得
1.425u?k??0.425u?k?1??4.5e?k??3.5e?k-1?
位置型
u?k??3.1579e?k??2.4561e?k?1??0.2982u?k?1?
增量型
?u?k??u?k??u?k?1??3.1579e?k??2.4561e?k?1??0.7018u?k?1?
6.有哪几种改进的数字PID控制器？ 有四种：
（1）积分分离PID控制算法 （2）不完全微分PID控制算法 （3）带死区的PID控制算法 （4）消除积分不灵敏区的PID控制
7.采样周期的选择需要考虑那些因素？
(1)从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞后的影响，提高控制精度。通常保证在95%的系统的过渡过程时间内，采样6次～.--
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15次即可。
(2)从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，而不致产生过大的延时。 (3)从计算机的工作量和回路成本考虑，采样周期T应长些，尤其是多回路控制时，应使每个回路都有足够的计算时间；当被控对象的纯滞后时间τ较大时，常选T=（1/4~1/8）τ。
(4)从计算精度方面考虑，采样周期T不应过短，当主机字长较小时，若T过短，将使前后两次采样值差别小，调节作用因此会减弱。另外，若执行机构的速度较低，会出现这种情况，即新的控制量已输出，而前一次控制却还没完成，这样采样周期再短也将毫无意义，因此T必须大于执行机构的调节时间。
8.简述扩充临界比例度法、扩充响应曲线法整定PID参数的步骤。 扩充临界比例度法整定PID参数的步骤：
(1)选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有纯滞后时，采样周期T取滞后时间的1/10以下，此时调节器只作纯比例控制，给定值r作阶跃输入。
(2)逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Ts，并记下此时的比例系数Kp，将其记作临界振荡增益Ks。此时的比例度为临界比例度，记作?s?1Ks。
(3)选择控制度，所谓控制度是数字调节器和模拟调节器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。 (4)根据控制度，查表求出T、Kp、Ti和Td值。
(5)按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。 扩充响应曲线法整定PID参数的步骤：
(1)断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值，即给对象输入一个阶跃信号。
(2)用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图所示。
(3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ、被控对象的时间常数Tc，以及它们的比值Tc/τ。 (4)由τ、Tc、Tc/τ值，查表，求出数字控制器的T、Kp、Ti和Td。
9.数字控制器直接设计步骤是什么？ 计算机控制系统框图如图4—1所示。
图4—1计算机控制系统框图
由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。 数字控制器的直接设计步骤如下：
(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。 (2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。 (3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 (4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。
10.被控对象的传递函数为
Gc?s??1s2.--
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采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计： (1)最少拍控制器D(1)最少拍控制器
可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数
?z?；
(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。
?1?e-Ts1Gc?z??Ζ??s?s2?将T=1S代入，有
?T2z-11?z?1??Ts1?? 1?e?3?2??Z??1s??21?z???????Gc?z??z-11?z?121?z?1???2?
由于输入r(t)=t，则
Ge?z??1?z-1
1?Ge?z?z?11?z?1D?z???
Ge?z?G?z?2(2)系统闭环脉冲传递函数
??2??Φ?z??2z?1?z-2
则当输入为单位速度信号时，系统输出序列Z变换为
Y?z??R?z?Φ?z??2z??1?z?2??1?z?Tz?1?12?2Tz?2?3Tz?3?4Tz?4????
y(0)=0,y(1)=0,y(2)=2T,y(3)=3T,…
543210T2T3T4T5T6T
11.被控对象的传递函数为
Gc?s??1e?s
s?1采样周期T=1s，要求：
?k?；
(2)采用大林算法设计数字控制器D?z?，并求取u?k?的递推形式。
(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出u(1)采用Smith补偿控制 广义对象的传递函数为
1?e?Tse?s1?e?sHGC?s??H0?s?GC?s?????e?s?HGP?s??e?s
ss?1s?s?1??1?e?sb1z?1??s??LD??z??Z?D??s???Z??1?e??1?z ?1??ss?11?az??1??????.--
- 其中a1?e?TT1?e?1,b1?1?e?1,L??t?1,T?1S U?z?0.6321z?1?z?2?则D??z?? E?z?1?0.3679z?1??U?z??0.3697z?1U?z??0.6321z?1?z?2E?z?
u?k??0.6321e?k?1??0.6321e?k?2??0.3679u?k?1?
(2)采用大林算法设计数字控制器 取T=1S,????1,K=1,T=1,L=?/T1
=1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数T0=0.5S
则期望的闭环系统的脉冲传递函数为
?1?e?Tse?LTs?z?21?e?2 GB?z??Z?????1?2sTs?11?ze0??广义被控对象的脉冲传递函数为
???1?e?sTK1?z-21?e?1?LTs??1-1?1HGC?z??Z??e??1?zzZ????1?z?1e?1 s1?Tss1?s??1??????则
?1?ze??1?e???1?e??1?ze??1?e?z??1?0.3679z??1?0.1353???1?0.3679??1?0.1353z??1?0.1353?z??1?1?2?1?1?2?2?2?1?1?2GB?z?z?21?e?2z?21?e?2D?z?????2HGC?z??1?GB?z??HGC?z?1?z?1e?2?z?21?e?2z1?e?11?z?1e?2?z?21?e?2?1?11?ze????????????????又D?z??U?z?
E?z?1.3680?0.5033z?1?1?0.1353z?1?0.8647z?2则U?z??0.1353z?1U?z??0.8647z?2U?z??1.3680E?z??0.5033z?1E?z? 上式反变换到时域，则可得到
u?k??1.3680e?k??0.5033e?k?1??0.1353u?k?1??0.8647u?k?2?
12.何为振铃现象？如何消除振铃现象？
所谓振铃现象是指数字控制器的输出u(k)以接近二分之一的采样频率大幅度上下摆动。它对系统的输出几乎是没有影响的，但会使执行机构因磨损而造成损坏。 消除振铃现象的方法： （1）参数选择法
对于一阶滞后对象，如果合理选择期望闭环传递函数的惯性时间常数T0和采样周期T，使RA≤0，就没有振铃现象。即使不能使RA≤0，也可以把RA减到最小，最大程度地抑制振铃。 （2）消除振铃因子法
找出数字控制器D(z)中引起振铃现象的因子(即z=-1附近的极点)，然后人为地令其中的z=1，就消除了这个极点。根据终值定理，这样做不影响输出的稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，从而将影响闭环系统的动态响应。
13.前馈控制完全补偿的条件是什么？前馈和反馈相结合有什么好处？ 前馈控制完全补偿的条件是Gn?s??Dn?s?G?S??0。
如果能将扰动因素测量出来，预先将其变化量送到系统中进行调整，这样在被调量改变之前就能克服这些扰动的影响。这种扰动的预先调整作用就称为前馈。若参数选择得合适，前馈控制可取得良好的控制效果。但实际上，前馈控制环节的参数不易选得那么准确，而且一个实际系统的扰动也不只一个，因此反馈控制还是不可少的。主要扰动引起的误差，由前馈控制进行补偿；次要扰动引起的误差，由反馈控制予以抑制，这样在不提高开环增益的情况下，各种扰动引起的误差均可得到补偿，从而有利于同时兼顾提高系统稳定性和减小系统稳态误差的要求。 .--