发布时间 : 星期二 文章【2020】最新全国通用高考物理二轮复习专题4万有引力与航天学案更新完毕开始阅读a95929a100d276a20029bd64783e0912a2167cdb
C.“嫦娥二号”在工作轨道上的绕行速度为错误!D.“嫦娥二号”在工作轨道上运行时的向心加速度为()2g月 答案 AD解析 在月球表面重力与万有引力相等，由G＝mg月可得月球质量M＝，据密度公式可得月球密度ρ＝＝＝，故A正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有G＝m(R＋h)，可得周期T＝ ＝ ，故B错误；根据万有引力提供圆周运动向心力G＝m可得“嫦娥二号”绕行速度为v＝ ＝ ，故C错误；根据万有引力提供圆周运动向心力G＝ma可得“嫦娥二号”在工作轨道上的向心加速度a＝＝()2g月，故D正 确.考题二 人造卫星问题 解答卫星问题的三个关键点1.根据G＝F向＝m＝mrω2＝mr＝ma，推导、记忆v＝ 、ω＝ 、T ＝ 、a＝等公式.2.理解掌握第一宇宙速度的意义、求法及数值、单位.3.灵活应用同步卫星的特点，注意同步卫星与地球赤道上物体的运动 规律的区别与联系.例2 为“照亮”嫦娥四号“驾临”月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日L2点.如图4所示，在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运 动的轨道周期相同，则( )图4 A.中继卫星做圆周运动的向心力由地球和月球的引力共同提供 5 / 16 B.中继卫星的线速度大小小于月球的线速度大小C.中继卫星的加速度大小大于月球的加速度大小D.在地面发射中继卫星的速度应大于第二宇宙速度解析 卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供，则A正确.卫星与月球绕地球同步运动，角速度相等，根据v＝rω，知卫星的线速度大于月球的线速度.故B错误；根据a＝rω2知，卫星的向心加速度大于月球的向心加速度.故C正确；在地面发射中继卫星的速度应 小于第二宇宙速度，则D错误. 答案 AC变式训练4.(20xx·全国丙卷·14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的 是( )A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的 原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 答案 B解析 开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定 律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律.5.水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”.已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间 间隔为584天，则下列判断合理的是( ) 6 / 16 A.地球的公转周期大约是水星的2倍B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍 C.金星的轨道半径大约是水星的3倍D.实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水 星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据 答案 BD解析 水星相邻两次凌日的时间间隔为t＝116天，设水星的周期为T1，则有：t－t＝2π，代入数据解得T1≈88天，可知地球公转周期大约是水星的4倍，故A错误；金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，设金星的周期为T3，则有：t－t＝2π，代入数据解得T3≈225天，可知地球的公转周期大约是金星的1.6倍，故B正确；根据G＝mr()2，得r＝ ，因为水星的公转周期大约是金星的0.4倍，则水星的轨道半径大约是金星的0.5倍，故C错误；由所给资料，若运行轨道平面不存在夹角，那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致，而实 际与理论不同，故运行轨道平面必然存在夹角，故D正确.考题三 双星与多星问题 1.双星问题的模型构建对于做匀速圆周运动的双星问题，双星的角速度(周期)以及向心力大小相等，基本方程式为G＝M1r1ω2＝M2r2ω2，式中L表示双星间的 距离，r1，r2分别表示两颗星的轨道半径，L＝r1＋r2.2.做匀速圆周运动的双星问题中需要注意的几个关键点(1)双星绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，两星轨道半径之和与 两星距离相等；(2)双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相等； 7 / 16 (3)双星做匀速圆周运动的向心力由双星间相互作用的万有引力提 供，大小相等；(4)列式时须注意，万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，而不是轨道半径(双星系统中两颗星的轨道半径一般不同).抓住以上四个“相等”，即向心力、角速度、周期相等，轨道半径之和与两星 距离相等，即可顺利求解此类问题.例3 天体A和B组成双星系统，围绕两球心连线上的某点做匀速圆周运动的周期均为T.天体A、B的半径之比为2∶1，两天体球心之间的距离为R，且R远大于两天体的半径.忽略天体的自转，天体A、B 表面重力加速度之比为4∶1，引力常量为G，求A天体的质量. [思维规范流程]① ② 对A、B分别列牛顿 第二定律表达式 对A：G对B：GM1M24π2＝M1R1 R2T2M1M24π2＝M2R2 R2T2轨道半径与两天体之间关系 在A、B表面： R1＋R2＝R 对A：4mg＝错误! 对B：mg＝得M1＝GM2m r2③ ④ ⑤ ⑥ FB＝G 结论 64π2R3 17GT2每式各2分 变式训练 6.美国在20xx年2月11日宣布“探测到引力波的存在”.天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞合并事件.假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两 8 / 16