发布时间 : 星期三 文章材料科学基础复题14页更新完毕开始阅读a8f4daab1611cc7931b765ce05087632301274e5
第一章:工程材料中的原子排列复习题
????????????2. 在六方晶体中，绘出以下常见晶向?0001?,2110,1010,1120,1210等。
1. 作图表示立方晶体的?123?,012,?421?晶面及102,211,?346?晶向。
??3. 写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。
4. 镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg
的密度
?mg?1.74Mg/m3?，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm。
5. 当CN=6时Na离子半径为0.097nm，试问：
1) 当CN=4时，其半径为多少？ 2) 当CN=8时，其半径为多少？
6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子
的线密度为多少？ 7. 镍为面心立方结构，其原子半径为
2rNi?0.1246nm。试确定在镍的（100），（110）
及（111）平面上1mm中各有多少个原子。
3??Mg/mSiO28. 石英的密度为2.65。试问：
1) 1m中有多少个硅原子（与氧原子）？
2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子
是球形的）？
10109. 在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时
3109个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。
10. 若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少
倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。
11. 设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有
一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试
问这种看法是否正确？为什么？
2) 指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移
量。
12. 设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位
fed,de段在滑移面上并平行AB，ef段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。试问：
错线
1) 欲使de段位错在ABCD滑移面上运动而ef不动，应对晶体施加怎样的应力？ 2) 在上述应力作用下de位错线如何运动？晶体外形如何变化？
a110(111)213. 设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为。
1) 在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位
错线的晶向指数。
14. 判断下列位错反应能否进行。
??aaa[101]?[121]?[111];631) 2 aaa[100]?[101]?[101];222)
aaa[112]?[111]?[111];3263)
aaa[100]?[111]?[111].224)
aa[101][121]2615. 若面心立方晶体中有b=的单位位错及b=的不全位错，此二位错相遇产
生位错反应。
1) 问此反应能否进行？为什么？
2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。 16. 若已知某晶体中位错密度??10~10cm/cm。
?410cm，1) 由实验测得F-R位错源的平均长度为求位错网络中F-R位错源的数目。
6732) 计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。已知Ni的
G?7.9?1010Pa，a?0.350nm。
17. 已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差?=1°及10°，求晶界上位错
之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
18. 由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间
无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设
R?10?4,r0?b?10?8;R?D?形成亚晶界后，
b?）？
19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能?与位向差?的关系为
???0??A?ln??。式中
?0和A为常数。
20. 简单回答下列各题。
1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？
2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？
3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？ 4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？ 5) 计算位错运动受力的表达式为f??b，其中?是指什么？
6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对
滑动的方向应是什么方向？
7) 位错线上的割阶一般如何形成？ 8) 界面能最低的界面是什么界面？
9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？ 参考答案:
1． 有关晶面及晶向附图2.1所示。
2． 见附图2.2所示。
3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(110)+(101)+(101)+(011)+(011)，共6个等价面。 {111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211)
共12个等价面。
3-283
4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14 nm(或1.4×10m) 5． (1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6
6． Cu原子的线密度为2.77×10个原子/mm。
6
Fe原子的线密度为3.50×10个原子/mm。
132132132
7． 1.6l×l0个原子/mm；1.14X10个原子/mm；1.86×10个原子/mm。
283
8． (1) 5.29×10个矽原子/m； (2) 0.33。
-18
9． 9. 0.4×10/个原子。
10． 1.06×10倍。
11． (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。 (2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12． (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0，的方向应与de位错线平行。
(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
14
b?13． (1)
2a|b|?a[110]2，其方向见附图2.4所示。 2，其大小为
(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。
a22[111]a2
14． (1) 能。几何条件：∑b前＝∑b后＝3；能量条件：∑b前＝3>∑b12a2
3 后＝
(2) 不能。能量条件：∑b前＝∑b后，两边能量相等。
(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/b[557]，∑b后＝a/b[11ˉ1]，不能满足。
2
2
32a22 2
2(4) 不能。能量条件：∑b前＝a < ∑b后＝，即反应后能量升高。
a[111]15． (1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝3，又满足能量条
2212aa22
件：∑b前＝3>∑b后＝3