发布时间 : 星期三 文章2017年辽宁省阜新市中考数学试卷(含答案解析版)更新完毕开始阅读a8f2c7baf605cc1755270722192e453610665b39
∴CD=AD=24，
∴BC=BD+CD=18+24≈42． 故楼BC的高度大约为42m．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键． 16．（3分）（2017?阜新）如图1．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为 6 ．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据题意，分析P的运动路线，分3个阶段分别讨论，可得BC，CD，DA的值，过D作DE⊥AB于E，根据勾股定理求得AE，进而可得答案． 【解答】解：根据题意，
当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC=4； 当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD=3； 当P在DA上时，三角形面积变小，结合图2可得，DA=5； 过D作DE⊥AB于E， ∵AB∥CD，AB⊥BC， ∴四边形DEBC是矩形，
∴EB=CD=3，DE=BC=4，AE= ????2?????2= 52?42=3， ∴AB=AE+EB=3+3=6， 故答案为：6．
【点评】本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，勾股定理，学生读图、分析的能力，能根据图形求得BC，CD，DA的值是解题的关键．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
1
17．（8分）（2017?阜新）（1）计算：（π﹣3）0+（）﹣1+4sin45°﹣ 8．
2
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（2）先化简，再求值：
÷（1﹣），其中x=3．
??2+4??+4??+2
【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题； （2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．
1
【解答】解：（1）（π﹣3）0+（）﹣1+4sin45°﹣ 8 2
2=1+2+4×﹣2 2
2
=1+2+2 2﹣2 2 =3；
??2?42
（2）2÷（1﹣）
??+4??+4??+2(??+2)(???2)??+2?2=÷ (??+2)2??+2(??+2)(???2)??+2=?
(??+2)2?????2=， ??
3?21
当x=3时，原式==．
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【点评】本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 18．（8分）（2017?阜新）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）． （1）平移△ABC，使点B移动到点B1（1，1），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2． （3）线段AA1的长度为 26 ．
??2?4
2
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【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换． 【分析】（1）作出A、C的对应点A1、C1即可解决问题；
（2）根据中心对称的性质，周长A、B、C的对应点A2、B2、C2即可； （3）利用勾股定理计算即可； 【解答】解：（1）平移后的△A1B1C1如图所示，点A1（4，4）C1（3，1）． （2）△ABC关于原点O对称的△A2B2C2如图所示． （3）AA1= 52+12= 26． 故答案为 26．
【点评】本题考查平移变换、旋转变换、勾股定理等知识，解题的关键是正确作出对应点解决问题，属于中考常考题型． 19．（8分）（2017?阜新）我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 150 名学生，扇形统计图中A部分圆心角的度数为 120° ；
（2）补全条形统计图； （3）若该中学有学生1200人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于1.5h．
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【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图． 【分析】（1）根据百分比=
所占人数计算即可；
总人数（2）求出C组人数，画出条形图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可； 【解答】解：（1）本次调查共抽取了60÷40%=150（名），
501
A组的百分比==，
1503
1
∴扇形统计图中A部分圆心角的度数为360°×=120°，
3
故答案为150、120°．
（2）C组的人数=150×20%=30（名）， 条形图如图所示，
（3）该中学有学生1200人，估计该校大约有1200×=80名学生每天阅读时
150
间不少于1.5h．
【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 20．（8分）（2017?阜新）随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到A市若乘坐普通列车，路程为650km，而乘坐高铁列车则为520km，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到A市所需时间比乘坐普通列车缩短8h． （1）求高铁列车的平均速度；
（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到A市需要多长时间？ 【考点】B7：分式方程的应用． 【分析】（1）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是4x千米/时，根据题意列方程求解即可； （2）根据题意列式计算即可． 【解答】解：（1）设普通列车的平均速度为x千米/时， 则高铁的平均速度是4x千米/时，
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