发布时间 : 星期六 文章2016年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)含答案更新完毕开始阅读a88dfd9558eef8c75fbfc77da26925c52dc59129
∴四边形EFGH为矩形．
26．解：（1）∵点A（3，1）在反比例函数y=∴k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=（2）∵A（3，1），AB⊥x轴于点C， ∴OC=3，AC=1．
由射影定理，得OC2=AC?BC， ∴BC=3，∴B（3，-3）， ∴S△AOB =∴S△AOP =
1×3×4=23． 21S△AOB =3． 2k的图像上， x3． x设点P的坐标为（m，0）， ∴
1×|m|×1=3，解得|m|=23． 2∵P是x轴的负半轴上的点，∴m=-23， ∴点P的坐标为（-23，0）．
（3）点E在该反比例函数的图像上．理由如下： ∵OA⊥OB，OA=2，OB=23，AB=4， ∴sin∠ABO=
OA21??，∴∠ABO=30°． AB42∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE， ∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，
∴BO=BD=23，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°， ∴BD -OC=3，BC -DE=1，∴E（-3，-1）． ∵-3×（-1）=3，∴点E在该反比例函数的图像上． 27．（1）证明：如答图，连接OC． ∵OA=OC，∴∠A=∠OCA． ∵OD⊥AB，∴∠A+∠AEO=90°． ∵DE=DC，∴∠DEC=∠DCE．
∵∠AEO=∠DEC，∴∠AEO=∠DCE， ∴∠OCE+∠DCE=90°，即∠OCF=90°， ∴OC⊥CF，∴CF是⊙O的切线．
（2）解：如答图，作DH⊥AC于点H，则∠EDH=∠A． ∵DE=DC，∴EH=HC=
1EC． 2∵⊙O的半径为5，BC=10， ∴AB=10，AC=310． ∵△AEO∽△ABC，∴
5?10310510， 31410210，∴EH=EC=．
233AOAE， ?ACAB∴AE=?∴EC=AC -AE=
∵∠EDH=∠A，∴sin A=sin∠EDH，
BCEHAB?EH?，∴DE==ABDEBC10?∴
2103=20．
310
（第27题答图）
28．解：（1）把点A（3，0），B（0，4）的坐标代入y=-x2+bx+c，
5???9?3b?c?0，?b?，得? 解得?3 c?4，???c?4.5∴二次函数y=-x2+bx+c的表达式为y=-x2+x+4．
3（2）当t=
5时，AP=2t． 6OBAB45，即??，
ODAPOD2t∵PC∥x轴，∴
8854∴OD=t=×=．
5563当y=
445时，=-x2+x+4， 33384即3x2-5x-8=0，解得x1=-1，x2=．∴C（-1，）．
33BDPD，得?OBOA4?43?PD，解得PD=2． 43由
∴S△BCP =
118PC ? BD =×3×=4． 223（3）如答图①，当点E在AB上时， 816由（2），得OD=QM=ME=t，∴EQ=t．
55由折叠，得EQ⊥PD，则EQ∥y轴，
16t3?tEQAQ155?∴，即，解得t=． ?43OBOA17同理可知，PD=3-∴当0≤t≤当
6t． 511156824212时，S=S△PDQ =PD ? MQ=×（3-t）×t = -t+t．
221755255156 ∵AB的表达式为y=-∴交点N（ 15?6t8t?24，）． 1111118t?2486144214436P′D′ ? FN=×（3-t）（-t）=t-t+． 2211115527555∴S=S△P′D′N = ① ② （第28题答图）