发布时间 : 星期六 文章2016年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)含答案更新完毕开始阅读a88dfd9558eef8c75fbfc77da26925c52dc59129
1形，∴∠ABC=∠AOC．∵∠ADC=β，∠ADC=α，α+β=180°，∴
2?????180?，????1?，解得?2??，??=60∴∠ADC=60°．故选C． ???120?.? 11．D 【分析】∵y=-x2+2x+c，∴函数图像的对称轴为直线x=1．∵在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，而3<5，∴y2>y3．根据二次函数图像的对称性可知，P1（-1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1=y2>y3．故选D． 12．C 【分析】根据题意，得l=
108π?5=3π（cm），则重物上升了3π cm．故选C． 180b=-1，2a13．C 【分析】∵抛物线开口向下，∴a<0．∵抛物线的对称轴为直线x=-
∴b=2a<0．∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴abc>0，∴①正确．∵抛物线与x轴有2个交点，∴?=b2-4ac>0，∴②正确．∵b=2a，∴2a-b=0，∴③错误．∵抛物线开口向下，直线x=-1是对称轴，∴x=-1对应的y值是最大值，∴a-b+c>2，∴④正确．故选C． 14．C 【分析】如答图，连接OE，与DC交于点F．∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∴OA=OB=OC=OD．∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形．又∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE．∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形．∵AD=23，∴OE=23，∴OF=EF=3．在Rt△DEF中，根据勾股定理，得DF=1，∴DC=2, ∴S菱形ODEC =选A．
11OE?DC=×23×2=23．故22
（第14题答图）
15．A 【分析】（方法一）设A（m，k1），B（n，k1）,则C（m，k2），D（n，k2）.
mnmn10?n?m?，?3??k?k由题意，得?12?2， 解得k2-k1=4．故选A．
m??k2?k1?3，??n（方法二）如答图，连接OA，OC，OD，OB．由反比例函数的性质可知，S△AOE = S△BOF =
11111|k1|=-k1，S△COE =S△DOF =k2．∵S△AOC = S△AOE + S△COE，∴AC ? OE=×2OE=OE= 22222111110（k2-k1）①．∵S△BOD = S△DOF + S△BOF，∴BD ?OF=×3（EF -OE）=×3（- 22223OE）=5-
31OE=（k2-k1）②．由①②两式，得OE=2，则k2-k1=4．故选A． 22
（第15题答图）
二、16．-7 【分析】∵y=x2+4x-3=（x+2）2-7．∵a=1>0，∴当x=-2时，y有最小值，最小值为-7．
17.20 【分析】∵摸到黄球的频率稳定在30%，∴在大量重复上述试验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3．∵袋中黄球只有6个，∴袋中小球大约有6÷0.3=20（个）． 18．m<1 【分析】∵双曲线y=解得m<1.
19．∠BAD=90° 【分析】∵
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，∴平
ABCD为正方形．
m?1在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，∴m-1<0，x行四边形ABCD是菱形．当∠BAD=90°时，20．（3-
13333，-）或（3+，） 【分析】如答图，矩形在这两个位置时就是
2222⊙M的“伴侣矩形”．根据直线l：y=3x-3，得OM=3，ON=3．由勾股定理，得
2MN=（3）?32=23．①当矩形在x轴的下方时，分别过点A，D作两轴的垂线AH，DG．由
cos∠ABD=cos∠ONM=
3ABONAB，得，解得AB=3，则AD=1．∵DG∥y轴，??2MNBD23DG2?13333DGDM?，即，解得DG=．∴CG=+3=．同?3222ONMN23∴△MDG∽△MNO，∴
理可知，
11DH23?133DHDN?，即，解得DH=3-．∴C（3-，-）．②当?222OMMN32333，）． 22矩形在x轴的上方时，同理可知，C（3+
（第20题答图）
三、21．解：（1）8+（=22+2-2×=2+1．
（2）因为2y2+4y=y+2， 所以2y2+3y-2=0， 即（2y-1）（y+2）=0， 解得2y-1=0或y+2=0， 所以y1=
1，y2=-2． 21﹣1
）-2cos 45°-（π-2 016）0 22-1 222．解：如答图，四边形ABCD即为所求．
（第22题答图）
23．解：列表如下：
1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字的和为5的情况有4种， 所以小军获胜的概率为
41=． 16424．解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米． 在Rt△BDE中，tan∠EDB=即
BEx?2， ?DBxx?2?1.33，解得x≈6.06． xBE8.06，∴0.8=，∴ED≈10（米）． EDED∵sin∠EDB=
即钢线ED的长度约为10米．
25．解：（1）四边形EFGH是平行四边形．理由如下： 如答图，连接AC．
∵E是AB的中点，F是BC的中点， ∴EF∥AC，EF=
1AC. 21AC． 2同理可知，HG∥AC，HG=∴EF∥HG，EF=HG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
（第25题答图）
（2）①当AC=BD时，四边形EFGH为菱形．证明如下： 由（1）知，四边形EFGH是平行四边形，且FG=∴当AC=BD时，FG=HG， ∴四边形EFGH是菱形．
②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．证明如下： 同（2）知，四边形EFGH是平行四边形． ∵AC⊥BD，GH∥AC，∴GH⊥BD． ∵GF∥BD，∴GH⊥GF，∴∠HGF=90°，
11BD，HG=AC， 22