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人教版初中数学八年级上册-第十一章-11.3《多边形及其内角和》
同步测试题
《多边形及其内角和》同步测试题
姓名：___________班级：___________
1. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A. 四边形
B. 六边形
C. 八边形
D. 十边形
2. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中
虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（ ） A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
3. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2
之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）A. ∠A=∠1+∠2 C. 2∠A=∠1+∠2
B. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2（∠1+∠2）
4. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形
B. 九边形
C. 十边形
D. 十二边形
5. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
6. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别
平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ） A. α-90° B. 90°C.
D. 540°
7. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分
线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ） A. 90°-α B. 90°+α
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同步测试题
C.
D. 360°-α
8. 如图，将矩形纸片ABCD剪去一个角后，得到五边形ABCFE，则∠AEF+∠CFE的
值为（ ） A. 300° B. 270° C. 240° D. 180°
9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形（ ）
A. 八边形
B. 七边形
C. 六边形
D. 九边形
10. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转
20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ） A. 200米
B. 180米
C. 160米
D. 140米
11. 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是______． 12. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，
若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=______．
13. 如图，在△ABC中，∠A=60°，若剪去∠A得到四边形
BCDE，则∠1+∠2= ______ °．
14. 在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数
为 ______ ．
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同步测试题
15. 一个多边形除去一个内角外，其余的（n-1）个内角的和是2580°，则这个多边形是
______边形．
如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______ 米．
16. 如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，
∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
17. 探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于______
A.90° B.135° C.270° D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2= ______ （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是______ （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
18. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个
内角的度数和它的边数．
19. 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE
于点O，且点O在四边形ABCD的内部．
（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE= ______ °．
（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来
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同步测试题
20. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形
BCDE内点A′的位置，已知∠A=30°，∠1=20°，求∠2的度数．
21. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，
将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．
答案和解析
【答案】 1. C 8. B 11. 8 12. 32° 13. 240 14. 36° 15. 十七 16. 45
17. 解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540° ，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°-∠C-∠D-∠E=230°∴∠EAB+∠ABC=540°， ∵AP平分∠EAB ∴
，
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2. C 9. A
3. C 10. B
4. C
5. C
6. A
7. C