2017年广西省高考数学模拟试卷(理科) 有答案 联系客服

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2017年广西高考数学模拟试卷(理科)

符合题目要求的.

1.下列集合中,是集合A={x|x2<5x}的真子集的是( ) A.{2,5} B.(6,+∞) C.(0,5) D.(1,5) 2.复数

的实部与虚部分别为( )

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

A.7,﹣3 B.7,﹣3i C.﹣7,3 D.﹣7,3i 3.设a=log25,b=log26,

,则( )

A.c>b>a B.b>a>c C.c>a>b D.a>b>c

4.设向量=(1,2),=(﹣3,5),=(4,x),若+=λ(λ∈R),则λ+x的值是( ) A.﹣

B.

C.﹣

D.

5.已知tanα=3,则

A. B. C. D.2

等于( )

6.设x,y满足约束条件,则的最大值为( )

A. B.2 C. D.0

)的图象向左平移

个单位后,得到f(x)的图象,则( )

对称

7.将函数y=cos(2x+

A.f(x)=﹣sin2x B.f(x)的图象关于x=﹣C.f(

)= D.f(x)的图象关于(

,0)对称

8.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2,n=4,则输出的s等于( )

A.94 B.99 C.45 D.203 9.直线y=2b与双曲线

=1(a>0,b>0)的左支、右支分别交于B,C两点,A为右顶点,O

为坐标原点,若∠AOC=∠BOC,则该双曲线的离心率为( ) A.

B.

C.

D.

10.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北,影响力不亚于以前的《甄嬛传》.某记者调查了大量《芈月传》的观众,发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系,年龄在[10,14],[15,19],[20,24],[25,29],[30,34]的爱看比例分别为10%,18%,20%,30%,t%.现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段,如12代表[10,14],17代表[15,19],根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为A.33 B.35 C.37 D.39

11.某几何体是组合体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

,由此可推测t的值为( )

A. +8π B. +8π C.16+8π D. +16π

12.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递减,若不等式f(﹣ax+lnx+1)+f(ax﹣lnx﹣1)≥2f(1)对x∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围是( )

A.[2,e] B.[,+∞) C.[,e] D.[,

]

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.(x﹣1)7的展开式中x2的系数为 .

14.已知曲线C由抛物线y2=8x及其准线组成,则曲线C与圆(x+3)2+y2=16的交点的个数为 . 15.若体积为4的长方体的一个面的面积为1,且这个长方体8个顶点都在球O的球面上,则球O表面积的最小值为 .

16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步,欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为 平万千米.

三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.某体育场一角的看台共有20排座位,且此看台的座位是这样排列的:第一排由2个座位,从第二排起每一排都比前一排多1个座位,记an表示第n排的座位数. (1)确定此看台共有多少个座位;

(2)设数列{2n?an}的前20项的和为S20,求log2S20﹣log220的值.

18.已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序,第﹣道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为

,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,

每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售. (1)求审核过程中只通过两道程序的概率;

(2)现有3部智能手机进人审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为X,求X的分布列及数学期望.

19.AC=2如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,(1)求证:AB1⊥CC1; (2)若AB1=3

,A1C1的中点为D1,求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值.

20.F1,F2为椭圆C:如图,|DE|=

+

=1D,E是椭圆的两个顶点,(a>b>0)的左、右焦点,|F1F2|=2

,若点M(x0,y0)在椭圆C上,则点N(

)称为点M的一个“椭点”.直线l与椭圆

交于A,B两点,A,B两点的“椭点”分别为P,Q,已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O. (1)求椭圆C的标准方程;

(2)试探讨△AOB的面积S是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.

21.已知函数f(x)=4x2+﹣a,g(x)=f(x)+b,其中a,b为常数.

(1)若x=1是函数y=xf(x)的一个极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)若函数f(x)有2个零点,f(g(x))有6个零点,求a+b的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

22.在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x﹣极轴建立极坐标系.

(1)求圆C的极坐标方程; (2)直线OP:θ=

[选修4-5:不等式选讲]

23.已知f(x)=|x+2|﹣|2x﹣1|,M为不等式f(x)>0的解集. (1)求M;

(2)求证:当x,y∈M时,|x+y+xy|<15.

(p∈R)与圆C交于点M,N,求线段MN的长.

)2+(y+1)2=9,以O为极点,x轴的非负半轴为