发布时间 : 星期六 文章人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷更新完毕开始阅读a82fe0f0b94ae45c3b3567ec102de2bd9605de86
人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷
人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷
一、选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值( D ) A．扩大为原来的5倍 1
B．缩小为原来的
5
C．扩大为原来的10倍 D．不变
2.小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB=1.7米，视线AD与水平线AE的夹角为a，如图所示.若tana=点D到地面的距离CD是( C )
A.2.7米 B.3.0米 C.3.2米 D.3.4米
3，则10
3.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( B )
A． 144 cm B． 180 cm C． 240 cm D． 360 cm
4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝A． 30° B． 45° C． 60°
，则∠A的度数是( A )
D． 70°
5.如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan(∠BAF＋∠AFB)=( A )
A.1 B.
52 C. D. 632 6.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A、∠A′的余弦值的关系是( B )
A．cosA＝cosA′ B．cosA＝3cosA′ C．3cosA＝cosA′ D．不能确定
7.如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿
北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是( A )
A.72海里/时 B.73海里/时 C.76海里/时 D.282海里/时 8.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ A ） A.
B.
C.
D.
9.如图，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，则tan∠DAC的值为( C )
A.
233?34?322?1 B. C. D. 3313310.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i
＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( D )
A．26米 B．28米 C.30米 D．46米
11.如图，△ABC内接于⊙0，AD为⊙0的直径，交BC于点E，若DE=2，0E=3，则tan∠ACB·tan∠ABC=( C )
A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶2，则sinB＝________． 3
[答案]
4
13.如图，在半径为3的⊙0中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=____.
[答案]22 14.已知对任意锐角α，β均有cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ，则cos75°＝________．
6－2
4
15.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边上一动点(不与B，C重合)，∠ADE=∠B=a，DE【答案】 交AC于点E，且cosa=
4，则线段CE的最大值为____. 5
【答案】6.4
16.一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60
度的山坡200米，这座山的高度为______________(结果保留根号)
【答案】(150＋100)米
17.如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为20 m，则电梯楼的高BC为____________米(精确到0.1)．(参考数据：
≈1.414
≈1.732)
【答案】54.6
18.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_____米．
【答案】5 三、解答题
19.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，求cosA的值． 【答案】解 在△ABC中，∵∠C＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°， ∴cosA＝sinB＝.
20.被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“玉米楼”)坐落在风景如画的如意湖畔，是来郑州观光的游客留影的最佳景点.学完了三角函数知识后，刘明和王华决定用自己学到的知识测量“玉米楼”的高度.如图，刘明在点C处测得楼顶B的仰角为45°，王华在高台上的D处测得楼顶的仰角为40°.若高台DE的高为5米，点D到点C的水平距离EC为47.4米，A，C，E三点共线，求“玉米楼”AB的高度.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)