发布时间 : 星期一 文章福建省漳州市四校高二下册第二学期第一次联考(期末考)数学(文)-含答案【精编】.doc更新完毕开始阅读a821b29ec57da26925c52cc58bd63186bdeb9259
26. 某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分
层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时，B类课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时，C类课余不参加体育锻炼，调查结果如表： 男生 女生 求出表中、y的值；
根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；
A类 B类和C类 总计 男生 女生 总计 的把握认为课余参加体育锻炼
A类 18 10 B类 8 C类 3 y 在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率． 附：
20.据某市地产数据研究显示，该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价万元平方米与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于的回归方程；
若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价． 参考数据：回归方程
，
，
；
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
21.已知函数
Ⅰ 求a，b的值与函数Ⅱ若对
，不等式
在
的单调区间
恒成立，求c的取值范围．
与
时都取得极值
选做题（第22.23题任选一题进行解答）
22.设函数求不等式
，
的解集；
恒成立，求实数t的取值范围．
．
23.在平面直角坐标系Oy中，己知曲线
为参数，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
求曲线的普通方程； 极坐标方程为
两点，求线段PQ的长．
答案和解析
的参数方程为
的直线l与交P，Q
【答案】
1. D 2. C 3. B 4. C 5. B
6. D 7. C 8. D 9. D 10. A 11. C 12. A 13. ?∈R，^2-a+1≥0 14. -i 15. 5/4 16. (2,3)
17. 解：(1)由已知f()是幂函数，由m^3-m+1=1，解得：m∈{0,±1}， 又f()的图象与轴和y轴都无交点，经检验m=1，此时f()=^(-4)， (2)f()=^(-4)是偶函数且在(0,+∞)递减，
所以要使得f(+1)>f(-2)只需|+1|<|-2|，解得：<1/2， 又f()的定义域为{|≠0}，所以≠-1且≠2， 综上，不等式的解集为{|<1/2,≠-1}． 18. 解：(1)N={|^2-2-3≤0}={|-1≤≤3}， 当a=1时，M={|-a< (2)∵N={|-1≤≤3}，M={|-a< 若M=?，即-a≥a+1，即a≤-1/2时，满足条件． 若M≠?，要使M?N， 则{■(-a ∴-1/2 19. 解：(1)由题意，(21+)/(18+y)=5/4，21++18+y=45， ∴=4，y=2； (2)列联表 男生 女生 总计 A类 18 10 28 B类和C类 7 10 17 总计 25 20 45 ∴^2=(45(180-70)^2)/(25×20×28×17)≈2.288> 2.706， ∴有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关； (3)在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，有C_5^3=10种情况，选取三人中男女都有且男生比女生多，有C_3^2 C_2^1=6种情况，故所求概率为6/10=0.6． 20. 解：解：(1)由题意，得出下表； 月份 3 4 5 6 7 均价y 0.95 0.98 1.11 1.12 1.20 计算┴.=1/5×∑_(i=1)^5?_i =5，y┴.=1/5×∑_(i=1)^5?y_i =1.072，∑_(i=1)^5?( _i-┴.)(y_i-y┴.)=0.64， ∴b┴∧=(∑_(i=1)^n?( _i-┴ )(y_i-y┴ ))/(∑_(i=1)^n?( _i-┴ )^2 )=0.64/((3-5)^2+(4-5)^2+(5-5)^2+(6-5)^2+(7-5)^2 )=0.064， a┴∧=y┴.-b┴∧ ┴.=1.072-0.064×5=0.752， ∴从3月到6月，y关于的回归方程为y┴∧=0.064+0.752； (2)利用(1)中回归方程，计算=12时，y┴∧=0.064×12+0.752=1.52； 即可预测第12月份该市新建住宅销售均价为1.52万元/平方米． 21. 解：(Ⅰ)f'()=3^2+2a+b， ∵函数在=1，=-2时都取得极值， ∴1，-2是3^2+2a+b=0的两个根， 1-2=-2/3 a，-2=b/3， ∴a=3/2，b=-6， ∴f()=^3+3/2 ^2-6+c，f'()=3^2+3-6=3(+2)(-1)， 令f'()>0，解得：>1或<-2， 令f'()<0，解得：-2<<1， ∴f()在(-∞,-2)递增，(-2,1)递减，(1,+∞)递增； (Ⅱ)由(Ⅰ)得：f()在[-1,1)递减，在(1,2]递增， ∴f()_ma=f(-1)=13/2+c 22. 解：(1)函数f()=|2+2|-|-2|={■(--4,<-1@3,-1≤<2@+4,≥2)┤， 当<-1时，不等式即--4>2，求得<-6，∴<-6． 当-1≤<2时，不等式即3>2，求得>2/3， ∴2/3<<2． 当≥2时，不等式即+4>2，求得>-2，∴≥2． 综上所述，不等式的解集为{|>2/3或<-6}． (2)由以上可得f()的最小值为f(-1)=-3， 若?∈R，f()≥t^2-7/2 t恒成立， 只要-3≥t^2-7/2 t，即2t^2-7t+6≤0，求得3/2≤t≤2． 23. 解：(I)曲线C_1的参数方程为{■(〖y=2sinθ〗┴(=1+2cosθ) )┤(θ为参数)， 可得cosθ=(-1)/2，sinθ=y/2， ∵sin^2 θ+cos^2 θ=1 可得：(-1)^2+y^2=4 即曲线C_1的普通方程为：(-1)^2+y^2=4． (II)将2ρsin(θ+π/3)=3√3的直线l化为普通方程 可得：2ρsinθcos π/3+2ρcosθsin π/3=3√3，即y+√3 =3√3． ∵直线l与C_1交P，Q两点， 曲线C_1的圆心(1,0)，半径r=2． 圆心到直线l的距离d=(|√3-3√3|)/√(1+3)=√3 ∴线段PQ的长=2√(r^2-d^2 )=2√(4-3)=2．