发布时间 : 星期五 文章湖北省四校(襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题(附答案)更新完毕开始阅读a7f8e297e97101f69e3143323968011ca200f71c
（I）求
BD的值； ABBEBC?，求cos?BCD及S?CED. EDDC(II)若BC?4,AC?10，且
22.（本大题10分）
2?tan??1. 已知
1?tan?（I）求tan2?
(II) 求
sin??cos?的值.
cos??3sin?
曾都一中 枣阳 2018—2019学年下学期高一期中考试 一中 数学试题参考答案
一、选择题（每题5分，共60分） 1 A 2 D 3 D 4 B 5 B 6 B 7 A 8 C 9 B `10 C 11 B 12 C 二、填空题（每题5分，共20分）
13.
25 14. ?0,2? 15. -2 16. 2三、解答题（共70分）
?143?（0，）cos??1?sin2??…（2分） 17.解:（Ⅰ）??，??sin??277 又??，?均为锐角 ?????(0,?)
?sin(???)?1-cos2(???)?53 ……（4分）
14?sin(2???)?sin(?????)?sin?cos(???)?cos?sin(???)……（5分）
?4311153393 ...(7分) （?-）???-71471498???)sin? ……（8分） （Ⅱ）sin??sin(?????)?sin(???)cos??cos(?53111434933 ……（11分） ?????147147982???（0，） 又?????232（x?a）(x?2)?0…（2分） 18.解：（Ⅰ）?f(x)??2a?4 即x?(a?2)x?2a?0?（ⅰ）当a?2时，不等式解集为xa?x?2
……（12分）
???（ⅱ）当a?2时，不等式解集为xx?2
?（ⅲ）当a?2时，不等式解集为x2?x?a ……（5分）
??综上所述，（ⅰ）当a?2时，不等式解集为xa?x?2
??（ⅱ）当a?2时，不等式解集为xx?2
??
（ⅲ）当a?2时，不等式解集为x2?x?a ……（6分）
??，4?，f(x)?a?1?0恒成立，即x?(a?2)x?5?a?0恒成立 （Ⅱ）若对任意的x??12即对任意的x??1,4?，a(x?1)?x?2x?5恒成立 ……（7分）
2①当x?1时，不等式为0?4恒成立，此时a?R ……（8分）
x2?2x?54②当x?(1,4?时，a? ?x?1?x?1x?144?2(x?1)??4……（10分） x?1x?1?1?x?4?0?x?1?3?x?1?当且仅当x?1?4时，即x?1?2，x?3时取“=”,?a?4 ……（12分） x?119.解：（Ⅰ）?f(x)?2sinx(sinx?3cosx)?4cos2x ……（1分）
?2sin2x?23sinxcosx?4cos2x
?2cos2x?23sinxcosx?2 ?cos2x?3sin2x?3
?2cos(2x?)?3 ……（4分）
3所以最小正周期为T?? ,最大值为5，最小值为1 ……（6分）
?? （Ⅱ）?f(B)?2cos(2B?)?3?1
3?cos(2B??3)??1
又?0?B????3?2B??3?7? 3
?2B??3???B??3
……（8分）
abc???由正弦定理可得 sinAsinBsinC3?2 322??A 3?a?2sinA,c?2sinC 而A?B?C??,C??l?a?b?c?2sinA?2sin(2??A)?3 3?3sinA?3cosA?3
?23sin(A?)?3 ……（10分）
6?0?A???2???5???A?? 36661??sin(A?)?1?l?23,33?最大值为33 ……（12分） 26??20.解：（Ⅰ）
当0?x?40时，W(x)?700x?(10x2?100x)?250??10x2?600x?250…（2分） 当x?40时，W(x)?700x?(701x?1000010000?9450)?250??(x?)?9200（4分） xx??10x2?600x?250,0?x?40??W(x)?? ……（5分） 10000?(x?)?9200,x?40?x? （Ⅱ）若0?x?40，W(x)??(x?30)2?8750
当x?30时，W(x)max?8750万元 ……（7分）
若x?40，W(x)??(x?当且仅当x?10000)?9200?9200-210000?9000 ……（9分） x10000时，即x?100时，W(x)max?9000万元 ……（11分） x?2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元. （12分）
21.解：（Ⅰ）?在?ABC中，
AD?DC?S1AC??BDCS?ABC21DC?hDC12??? ……（2分）
1AC?hAC22又?sin?ABC?sin?DBC