发布时间 : 星期一 文章湖北省四校(襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题(附答案)更新完毕开始阅读a7f8e297e97101f69e3143323968011ca200f71c
2018—2019学年下学期高一期中考试
数学试题
时间:120分钟 分值:150分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填在答题卷上） 1.sin57?cos27??cos57?sin27??（ ） A.
1133 B. C. D. 23232.已知t?a?4b，s?a?b2?4，则和的大小关系是（ ）
A. t?s B.t?s C. t?s D.t?s 3.下列命题中，正确的是（ ）
A.若ac?bc，则a?bB.若a?b，c?d，则a?c?b?d C.若 a?b，c?d，则ac?bd D.若a?b，则a?b
4.已知?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若2cosCsinB?sinA，则该三角形的形状是（ ）
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形 5.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a?6则角A的大小是（ ） ,c?2，C?60?，
3A.45? B.30? C.150? D.30?或150?
?1?x???????B?x?0A?xx?a?1x?a?06.已知, ??，若B是A的真子集，则a的取值范围为（ ）
x?2??A.a??2 B.a??2或a?2 C. a?2 D.?2?a?1 7.若cos(???12)??2，则sin(?2?)的值为（ ）
33
5577A.? B. C.? D.
9999
8.已知?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若c2?a2?b2?ab?0,
a?b?2c,S?ABC?3.则边长等于（ ）
A.3 B.4 C.2 D.6 9.设A,B,C?(0,),且cosA?cosB?cosC,sinA?sinB?sinC,则C?A?（ ）
2?????A.? B.? C. D.或-
6333310.一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东85?.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东40?方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东65?.则B,C之间的距离是（ ）
A.103 B.203 C. 202 D.102
11.已知f(x)??2x2?bx?c，不等式f(x)?0的解集为?-1,3?.若对任意的x???1,0?，f(x)?m?4恒成立，则m的取值范围是（ ）
2? B.?4，??? C.?2，??? D.?-?，4? A.?-?，??2csinB, 12.锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且3（acosB?bcosA）a?2.则边长b的取值范围是（ ） A.0,3 B.0,23 C.
?????3,23 D.
??3，??
?第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷上） 13.若正实数a,b满足a?2b?10，则ab的最大值为 .
214.已知关于x的不等式mx?mx?1?0对任意x?R恒成立，则m的取值范围是 . 215.若函数f(x)?sin(x?)?sin(x?)?cosx?a的最大值是0，则实数a的值是 .
6616.已知在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.D为AB上一点且
??
?BCD??ACD?30?,CD?3.则4b?a的最小值为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本大题12分） 已知sin??4311,cos(???)??且?,?均为锐角 714（I）求sin(2???)
(II) 求?
18.（本大题12分）
已知函数f(x)?x2?(a?2)x?4.(a?R) （I）解关于x的不等式f(x)??2a?4
(II)若对任意的x??1，4?f(x)?a?1?0恒成立，求a的取值范围
19.（本大题12分）
已知向量m?(sinx?3cosx,1)，n?(2sinx,4cos2x)函数f(x)?m?n （I）求f(x)的最小正周期及最值；
(II)在?ABC中，a,b,c分别为?A,?B,?C的对边，若f(B)?1,b?3,
求?ABC周长的最大值
20.（本大题12分）
近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每
?10x2?100x,0?x?40?R(x)??10000生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且 701x??9450,x?40 ?x?由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （I）求出2020年的利润W(x)（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式
（利润=销售额—成本）；
(II)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
21.（本大题12分）
如图，在?ABC中，sin?ABC?sin?DBC，且AD?DC