发布时间 : 星期五 文章全国各地中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题25 矩形更新完毕开始阅读a746b4c2f8b069dc5022aaea998fcc22bcd14331
考点:菱形的判定
18. (2015?四川省内江市,第11题,3分)如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为( )
A.
B.
2
C. 2
D.
考点: 轴对称-最短路线问题;正方形的性质..
分析: 由于点B与D关于AC对称,所以BE与AC的交点即为P点.此时PD+PE=BE最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为12,可求出AB的长,从而得出结果.
解答: 解:由题意,可得BE与AC交于点P. ∵点B与D关于AC对称, ∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小. ∵正方形ABCD的面积为12, ∴AB=2
.
又∵△ABE是等边三角形, ∴BE=AB=2
.
.
故所求最小值为2故选B.
点评: 此题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题,正方形的性质,等边三角形的性质,找到点P的位置是解决问题的关键.
19 . (2015?浙江省台州市,第8题)如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )
A.8cm B.52cm C.5.5cm D.1cm
20 . (2015?浙江省台州市,第9题).如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的值为( )
A.6.5 B.6 C.5.5 D.5
21.(2015·深圳,第12题 分)如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:○1⊿ADG≌⊿FDG;○2GB=2AG;
○3⊿GDE∽BEF;○4S⊿BEF72=5。在以上4个结论中,正确的有( )
A、1 B、2 C、3 D、4
【答案】C.
【解析】由折叠可知,DE=DC=DA,∠DEF=∠C=90° ∠DFG=∠A=90°
22,((2015?山东日照 ,第6题3分))小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
A. ①② C. ①③ D. ②④
考点: 正方形的判定..
分析: 利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别,结合正方形的判定方法分别判断得出即可.
解答: 解:A、∵四边形ABCD是平行四边形, 当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项错误; B、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,
当AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项正确; C、∵四边形ABCD是平行四边形,
当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项错误; D、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,
当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项错误. 故选:B.
点评: 此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法,正确掌握正方形的判定方法是解题关键. 23.(2015·山东潍坊第9 题3分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:
B. ②③