发布时间 : 星期日 文章(完整word版)福州市2017-2018学年第一学期九年级期末市质检数学试卷更新完毕开始阅读a6bebfd3122de2bd960590c69ec3d5bbfd0ada9a
福州市2017-2018学年第一学期九年级质量检测
数 学 试 卷
一、 选择题
1. 一元二次方程x?3x?0的解为
A. x1?3,x2??3 B. x1??3,x2?0 C. x1?3,x2?0 D. x1?x2?3 2. 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是
2A. B. C. D.
3. 下列事件中，是随机事件的是
A.任意画一个三角形，其内角和是360° B.任意抛一枚图钉，钉尖着地 C.通常加热到100℃时，水沸腾 D.太阳从东方升起 4. 二次函数y?(x?1)?2图像的顶点坐标是
A. (2,?1) B. (2,1) C. (?1,2) D. (1,2)
5. 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是
2A. B. C. D.
6. 某医药厂两年前生产1t某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的成本是3000
元。设该种药品生产成本的年平均下降率为x，则下列所列方程正确的是
25000?(1?x)?3000 5000?2(1?x)?3000 B. A.
C. 5000?(1?2x)?3000 D. 5000?(1?x)?3000 7. 已知反比例函数y?2k(k＜0)的图像经过点A(?1,y1),B(2,y2),C(3,y3)，则y1,y2,y3的大小关系是 xA. y2＜y3＜y1 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y3＜y2 D. y1＜y2＜y3
8. 如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M,N,O,P,Q,R（除R外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为
半径作圆，则在⊙O外的点是
A. M B. N C. P D. R
1
第8题 第9题
9. 如图，已知⊙P与坐标轴交于点A,O,B，点C在⊙P上，且∠ACO=60°，若点B的坐标为（0,3），则弧OA的长
为
A. 2? B. 3? C.
23? D. 23?
210. 若二次函数y?ax?bx?c的图像与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b?4ac?4，则∠ACB的度数为
A.30° B.45° C.60° D.90°
二、填空题
11. 已知反比例函数的图像过点（2,3），则该函数的解析式为
12. 有长为3,4,5,6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为 13. 抛物线y?x?4x不经过第 象限
14. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出
西门七百五十步见木，问：邑方几何？”。其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为 步
15. 在平面直角坐标系中，点P关于原点及点（0，-1）的对称点分别为A，B，则AB的长为
16. 如图，在△ABC中，AB：AC=7：3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE：
ED= 2
第14题 第16题
三、解答题
17. （8分）解方程：x?2x?1?0
2
18. （8分）已知关于一元二次方程x?(2m?1)x?m(m?1)?0，试说明不论实数m取何值，方程总有实数根
2
2
19. （8分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比。（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）
3
20. （8分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V
（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示。 P V 1.5 64 2 48 2.5 38.4 3 32 4 24 ··· ··· （1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式
（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
21. （8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋
转后的对应点为P`。
（1） 画出旋转后的三角形；
（2） 连接PP`，若∠BAP=20°，求∠PP`C的度数；
4