发布时间 : 星期二 文章2017-2018学年海南省海口市华侨中学九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读a68a0fa8951ea76e58fafab069dc5022aaea4692
【点评】本题综合考查了利用因式分解法解一元二次方程、特殊角三角函数值及二次根式的乘除法的混合运算．
20．（8分）如图，某小区在宽20m，长32m的矩形场地上修同样宽的三条人行道（阴影部分），余下的部分种花草．若种植花草的面积为589m2，求道路的宽度．
【分析】设道路宽为x米，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式列方程求解即可．
【解答】解：设道路宽为x米， 根据题意，得（20﹣x）（32﹣x）=589． 整理得：x2﹣52x+51=0．
解得x1=51（不合题意，舍去），x2=1． 答：道路宽为1米．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．本题中按原图进行计算比较复杂时，可根据图形的性质适当的进行转换化简，然后根据题意列出方程求解．
21．（8分）一个不透明的口袋中有 1 个白球 3 个红球，每个小球除颜色外其他都相同．
（1）搅匀后，甲先从袋中随机取出 1 个小球，记下颜色后不放回；乙再从袋中随机取出 1 个小球． 用画树状图或列表的方法，求甲乙两人取出的都是红球的概率；
（2）搅匀后从中任意取出一个球，要使取出红球的概率为，应添加几个什么颜色的球？
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球中，2个为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；
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（2）设添加白球x个，根据红球的概率公式列方程即可求出白球个数． 【解答】解：（1）树状图如图所示，
所以甲乙两人取出的都是红球的概率为
=；
（2）设添加白球x个，根据公式得，
=，
解得x=2，
故应添加白球是2个．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（9分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin22°≈，cos22°≈
，tan22°≈）
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