发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年海南省海口市华侨中学九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读a68a0fa8951ea76e58fafab069dc5022aaea4692
【点评】本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．
6．（3分）2017年海南房价不断攀升，某楼盘年初的均价是1万/m2，经过两次调价后，年底均价为1.69万/m2，则平均每次提价的百分率是（ ） A．10% B．20% C．30% D．40%
【分析】设平均每次提价的百分率是x，因为经过两次上调，且知道调前的价格和调后的价格，从而求出解．
【解答】解：设平均每次提价的百分率是x，依题意得 （1+x）2=1.69，
解得：x1=30%，x2=﹣230%（不合题意，舍去）． 答：平均每次提价的百分率为30%． 故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
7．（3分）将抛物线y=3（x﹣2）2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（3，2） B．（0，2） C．（﹣3，0） D．（﹣2，1） 【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减，可得答案．
【解答】解：y=3（x﹣2）2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得y=3（x﹣2﹣11）2+2， 即y=3（x﹣3）2+2，
抛物线的顶点坐标是（3，2）， 故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记平移的规律：左加右减，上加下减是解题关键．
8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA=（ ）
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A． B． C． D．
【分析】首先利用勾股定理求得AC的长，然后利用余弦的定义即可求解． 【解答】解：AC=则cosA=故选：C．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
9．（3分）小明同学爱好登山运动，一天他沿坡角为60°的斜坡登山，此山的坡度是（ ） A．1：2
B．2：1
C．1：
D．
：1
=．
=
=4，
【分析】根据坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比解答即可． 【解答】解：因为坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比， 所以此山的坡度是故选：D．
【点评】本题考查解直角三角形、坡度、坡角、仰角、三角函数等知识，熟练掌握这些知识就解决问题的关键，属于中考常考题型．
10．（3分）在一个不透明的口袋中，装有3个红球2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A． B． C． D．
【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率．
【解答】解：∵在一个不透明的口袋中，装有3个红球2个白球，它们除颜色外都相同，
∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为：故选：C．
【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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：1，
=；
11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，若EF=2，则AD长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据三角形的中位线得出BC=2EF=4，再利用直角三角形的性质解答即可．
【解答】解：∵D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点， ∴BC=2EF=4，
∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°， ∴AD=BD=DC=BC=2， 故选：B．
【点评】此题考查三角形的中位线，关键是根据三角形的中位线得出BC=2EF=4．
12．（3分）如图，AB∥EF∥CD，点E在BC上，AC与BD交于点F，若S△ABF：S
△CDF
=4：9，则S△BEF：S△BCD=（ ）
A．2：3 B．4：9 C．4：25 D．9：25
【分析】由AB∥CD可得出△ABF∽△CDF，根据相似三角形的性质结合S△ABF：S
△CDF
=4：9可得出BF：DF=2：3，进而可得出BF：BD=2：5，由EF∥CD可得出△
BEF∽△BCD，再利用相似三角形的性质即可求出S△BEF：S△BCD的值． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABF=∠CDF，∠BAF=∠DCF， ∴△ABF∽△CDF． ∵S△ABF：S△CDF=4：9，
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∴BF：DF=2：3， ∴BF：BD=2：5． ∵EF∥CD，
∴∠BEF=∠BCD，∠BFE=∠BDC， ∴△BEF∽△BCD，
∴S△BEF：S△BCD=（BF：BD）2=4：25． 故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠D=45°，则tan∠ABC等于（ ）
A． B． C．1 D．
【分析】连接AC，如图，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，∠A=∠D=45°，则利用互余得到∠ABC=45°，然后根据特殊角的三角函数值求解． 【解答】解：连接AC，如图， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠A=∠D=45°， ∴∠ABC=45°，
∴tan∠ABC=tan45°=1． 故选：C．
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