发布时间 : 星期三 文章第三章 组合逻辑电路更新完毕开始阅读a58d66c42cc58bd63186bde0
F2?A1B1B0?A1B1B0?A0B1B0?A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0
变换F2的表达式
F2?A1(B1?B0)?A0(B1?B0)?A1A0B1?B0 ?A1(B1?B0)?A0(B1?B0)?A1A0B1?B0 ?(A1A0)?B1?B0（4）由逻辑表达式画出逻辑图如习题3.1图（c）所示。
习题3.2 用与非门设计四变量的多数表决电路。设输出为F，当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为0。
解：（1）根据题意确定输入变量为ABCD，设输出变量F。
（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3.2表所示。
习题3.2表 真值表 输 入 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 输 出 F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 （3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.2图（a）所示
C A D 00 01 11 10 B 00 0 01 0 0 0 1 0 01 1 1 0 0 1 0
习题3.2图
& & F & 11 0 10 0 & & A B C A B D A C D B C D （b）
（a） 卡诺图化简函数，得到最简与或式，经函数变换求与非-与非式：
F=ABC+ABD +ACD+BCD =ABC?ABD?ACD?BCD
（4）由与非-与非表达式画出逻辑图如习题3.2（b）图所示。
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习题3.3 一个组合逻辑电路有两个控制信号C1和C2，要求： （1）C1C2=00时，F?A?B； （2）C1C2=01时，F?AB； （3）C1C2=10时，F?A?B；
（4）C1C2=11时，F?AB。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
F?C1C2(A?B)?C1C2(AB)?C1C2(A?B)?C1C2(AB)。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
F?A0A1D0?A0A1D1?A0A1D2?A0A1D3。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2，D0?A?B，D1?AB，D2?A?B，D3?AB。
根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。 习题3.4 试设计一个具有两种功能的 码制转换电路，并画出电路图。K为控制 S =1 A EN MUX 0 变量。K=0时，输入C、B、A为二进制 B A 0 C1 0 0 码，输出F3F2F1为循环码。K=1时，输 & G— A1 C2 1 2 入C、B、A为循环码，输出F3F2F1为二 D0 ≥1 C 0 进制码。写出输出函数的逻辑表达式。 D1 1 D2 解：（1）根据题意定义输入变量为 2 & D3 3 KCBA，输出变量F3F2F1。 （2）根据题目对输入、输出变量提出
习题3.3图
的要求，列写真值表如习题3.4表所示。
习题3.4表 真值表 输 入 K C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 输 出 F3 F2 F1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 F
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.4图（a）所示。
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经卡诺图化简后，得到最简与或式：
F3?CF2?CB?CB?C?BF1?KCB?A?KCBA?K?BA?KBA?C?BA?CBA?(KC)?B?A
（4）由逻辑表达式画出逻辑图如习题3.4图（b）所示。
B K A 00 01 11 10 C 00 0 01 1 0 1 1 0 F3 01 1 0 0 1 1 0 B K A 00 01 11 10 C 00 0 01 1 B K A 00 01 11 10 C 00 0 01 0 1 1 0 1 F1 00 1 0 1 1 0 1 11 1 10 0 11 1 10 0 1 1 0 0 1 1 0 F2 （a）
0 1 0 0 1 11 1 10 0 F3 F2
C =1
B =1 A & K （b）
=1 F1
习题3.4图
习题3.5 试设计一个5211BCD码的判决电路。当输入代码D、C、B、A中有奇数个1时，电路的输出F为1，否则为0。试用与非门实现该电路，写出输出函数F的与非-与非表达式。
解：（1）根据题意确定输入变量为DCBA，输出变量为F。
（2）根据题目对输入、输出变量提出的要求，列写真值表如习题3.5表所示。
习题3.5表 真值表 输 入 D C B A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 输 出 F 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 × × × × × × （3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.5图（a）所示。
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卡诺图化简函数，得到最简与或式，变换函数得到与非-与非式：
F?DB?DCA?DCA?DCA?DCBA?DBDCADCADCADCBA
（4）由与非-与非式画出逻辑图如习题3.5图（b）所示。
& D B B D A 00 01 11 10 & 1 C A & 1 00 0 ×× A C & 1 B 01 1 0 1 × & & & D F F C & 1 11 0 × 0 1 A & C 10 1 × × 0 & 1 B & D （a） （b）
习题3.5图 习题3.6图
习题3.6 试分析习题3.6图电路中当A、B、C、D单独一个改变状态时是否存在竞争冒险现象？如果存在竞争冒险现象，那么都发生在其他变量为何种取值的情况下？
解：根据已知电路列写逻辑表达式如下：
F=ACD?ABC?BC?CD
C 1 & A D 1 B (a) & B (b)
& & F
A D 1 ≥1 ≥1 & ≥1 C 1 ≥1 F
1 & 1 C C 1 & A D 1 B & B D (c)
(d)
& & & & ≥1 A D 1 B A & ≥1 ≥1 & ≥1 1 ≥1 F
F
& 习题3.7图
判断是否存在竞争冒险现象，就是判别表达式中是否存在F?AA或F?A?A，判断结论如下：
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