发布时间 : 星期五 文章李晓峰 - - 通信原理习题答案-CH6更新完毕开始阅读a583d00df78a6529647d537a
习题6
1. 对模拟信号m?t??sin(200?t)/200t进行抽样。试问：（1）无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？（2）在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少抽样值。
?rect(解：(1) 由表2.1.2，有BSa(?Bt)??FfB),B?0
m?t??M?sin(200?t)200t???sin(200?t)200?t，B?200
?f???f??f??rect???rect?? B?B?200?200?
fH?100Hz?无失真最小抽样频率
fS?2fH?200HzM(f)1/200
-1000100f
(2) 一分钟抽样值的数目为
2. 已知信号mfS?60?200*60?12000个
?t?的频谱为：
M??f?f,?1???1000?0,?f?1000Hz其他(1) 假设以1500Hz的速率对它进行抽样，试画出已抽样信号mS图。
(2) 若用fS?3000Hz的速率抽样，重做(1)小题 解：(1)
?(t)频谱
mS?t??m?t?
???t?nT?Sn???
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MS?f??M?f??1TS????fk????kfS??1TS?M?fk?kfS?
（2）
MS?f?fS?1500Hz-3000-1500015003000f(Hz)
MS?f?fS?3000Hz-3000030006000f(Hz)
3. 4. 5.
6. 求下面中频信号最小抽样频率 (1)中心频率为60MHz，带宽为5MHz (2)中心频率为30MHz，带宽为6.5MHz (3)中心频率为70MHz，带宽为2MHz
解：带通抽样定理：fH是B的整数倍时，取fS?2B无混叠。fH不是B的整数倍时，设带通信号的上截止频率为
fH，下截止频率为fL，则其带宽
B?fH?fL，此时无混叠的采样所需要的最低频率fS应满足：
fS?2?fHk?k????fL??1???2B?1??
n?n???k?fHfH?fL?n
???fH?fHn??????(f?f)B???HL?4-2
n是fHB是整数部分，k是fHB的小数部分。
(1) fH?62.5MHz，B?5MHz，
n?12,k?0.5，fS?10.417MHz
(2) fH?33.25MHz，B?6.5MHz，
n?5,k?0.115，fS?13.3MHz
(3)
fH?71MHz，B?2MHz，
n?35,k?0.5，fS?4.057MHz
7.
8.在要求量化误差不超过量化器输入范围的P%时，试说明均匀量化器的位数应满足n?3.32log10?50P?
证明：对于均匀量化器，量化误差有：eq??2，
其中??2VM,M?2，由题
n?/22V??2V/22Vnn?/2?12?2n?P100
?50???2?log2???nP?P?
5050P??n?3.32log10?nlog102P?n?3.32log1050Plog10509. 10.
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11. 对于具有256个量化电平的均匀量化器，试求下面几种输出信噪比 (1)峰值信噪比
(2)高斯分布随机信号的最大信噪比 (3)均匀分布随机信号的最大信噪比 解：
M?256,n?8
2?S???3M(1) 峰值信噪比：??N?pk
?S??6.0n2?或 ?N???pk4.dB77
?S????6.02?8?4.77?52.93dB ?N?pk?2? f?x??
12??x22?xexp??22?x??? ?小
xmax?x2大?SN大 ?x2小?SN但是为了不过载，应使3?x（根据契比雪夫不等式P?V， ??V3
）
?XV3V?m?3???99.74%Dmax??xmaxV??13，
20lgD??20lg3??9.54
?S????6.02n?4.77?9.54?43.39dB ?N??S??6.02n?6.02?8?48.16dB ?（3）??N?Arv
12.已知一个正弦信号的动态范围为45dB，量化信噪比不能低于26dB，求线性PCM的编码位数
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