发布时间 : 星期四 文章2017-2018学年北京市海淀区清华附中八年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读a50cd968824d2b160b4e767f5acfa1c7aa00820d
2017-2018学年北京市海淀区清华附中八年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）使二次根式A．x＞6
有意义的x的取值范围是（ ） B．x＜6
C．x≥6
D．x≤6
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：使二次根式解得：x≤6． 故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2．（3分）已知直角三角形ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，若AC＝2A．2 【分析】根据
B．4
计算．
， C．3
，则AB长为（ ） D．4
有意义则：6﹣x≥0，
【解答】解：∵∠A＝30°，∠C＝90°，AC＝2∴∴AB＝
＝4，
，
故选：B．
【点评】本题考查了三角函数，熟练运用三角函数关系是解题的关键． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．C．（
+
＝
B．D．
×
＝
﹣1）2＝3﹣1
＝5﹣3
【分析】A、B、C、D利用根式的运算顺序及运算法则、公式等计算即可求解． 【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、
×
＝
，故选项正确；
，故选项错误；
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C、是完全平方公式，应等于4﹣2
D、应该等于故选：B．
，故选项错误；
【点评】本题考查的是二次根式的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序及运算法则、公式等．
4．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第（ ）象限． A．一、二、四
B．二、三四
C．一、三、四
D．一、二、三
【分析】根据一次函数的解析式利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，此题得解．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0， ∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限． 故选：A．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0?一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限”是解题的关键．
5．（3分）如图所示的?ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定?ABCD是矩形的是（ ）
A．AC＝BD
B．AB⊥BC
C．∠1＝∠2
D．∠ABC＝∠BCD
【分析】矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形． （2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．
【解答】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC＝BD时，能判定?ABCD是矩形．
由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定?ABCD是矩形． 由平行四边形四边形对边平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以当∠1＝∠2时，不能判定?ABCD是矩形．
由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC＝∠BCD时，能判定?ABCD是矩形．
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故选：C．
【点评】本题考查的是矩形的判定定理以及平行四边形的判定和性质，难度一般． 6．（3分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（﹣1，），B（0，﹣2），C（8，0），则此函数的最大值、最小值分别为（ ）
A．0、﹣1
B．、﹣2
C．3、﹣2
D．3、0
【分析】根据函数图象和题意，可以得到此函数的最大值、最小值，从而可以解答本题． 【解答】解：∵某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（﹣1，），B（0，﹣2），C（8，0），
∴此函数的最大值、最小值分别为、﹣2， 故选：B．
【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 7．（3分）甲乙两地间的路程为90km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度为60km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（ ） A．s＝60t（t≥0） C．s＝90﹣6t（t≥0）
B．s＝60t（D．s＝90﹣60t（
）
）
【分析】根据速度乘以时间，可得行驶路程，根据两地距离减去行驶路程，可得汽车距乙地的路程．
【解答】解：由题意可得，汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是s＝90﹣60t（故选：D．
【点评】此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，
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），
若∠MPN＝140°，则∠PMN的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．15°
【分析】根据中位线定理和已知，易证明△PMN是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠PMN的度数．
【解答】解：∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点， ∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线， ∴PM＝AB，PN＝DC，PM∥AB，PN∥DC， ∵AB＝CD， ∴PM＝PN，
∴△PMN是等腰三角形， ∵∠MPN＝140°， ∴∠PMN＝故选：A．
【点评】本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的判定和性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识．
9．（3分）顺次连结正方形各边中点所成的四边形的面积与原正方形的面积之比为（ ） A．1：
B．1：
C．1：3
D．1：2
＝20°．
【分析】根据题意作图，利用中位线定理可证明顺次连接正方形四边中点所得的四边形的与原正方形相似，且相似比是的比为1：2．
【解答】解：如图：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A＝∠B＝90°，AD＝AB＝BC＝CD． ∵E，F，G，H是正方形各边的中点， ∴HF∥AD，EG∥CD，
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：2，所以可求得的四边形的面积与原正方形的面积