发布时间 : 星期五 文章【冲刺实验班】广东惠州一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析更新完毕开始阅读a50b98cee209581b6bd97f19227916888486b920
⑤由此得知甲走到D点时，乙走在DE线上距E3.2米处． 故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意得出二人在1条边上，二人的距离差小于或等于80米是关键．
4．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ） A．1个
B．2个
C．50个
D．100个
【考点】O2：推理与论证．
【分析】因为求得最多是多少人，且如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，我们可把这一百个小伙子用A1～A100来表示，然后根据体重和身高两个条件找出答案． 【解答】解：先退到两个小伙子的情形，如果
甲的身高数＞乙的身高数，且
乙的体重数＞甲的体重数
可知棒小伙子最多有2人．
再考虑三个小伙子的情形，如果
甲的身高数＞乙的身高数＞丙的身高数，且
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丙的体重数＞乙的体重数＞甲的体重数
可知棒小伙子最多有3人．
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象．
由此可以设想，当有100个小伙子时，设每个小伙子为Ai，（i=1，2，为xi，体重数为yi，当
y100＞y99＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且
x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x100时，
由身高看，Ai不亚于Ai+1，Ai+2，…，A100；
由体重看，Ai不亚于Ai﹣1，Ai﹣2，…，A1
所以，Ai不亚于其他99人（i=1，2，…，100）
所以，Ai为棒小伙子（i=1，2，…，100）
因此，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个． 故选：D．
【点评】本题考查推理和论证，关键注意本题有身高和体重两种情况，少有一项大，就称作不亚于，从而可求出解．
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，100），其身高数…
5．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（ ） A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定． 【解答】解：∵函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1﹣y2＜0； 若x1、x2异号，则y1﹣y2＞0． 故选：D．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内． 6．把方程
化为整式方程，得（ ）
A．x2+3y2+6x﹣9=0 B．x2+3y2﹣6x﹣9=0 C．x2+y2﹣2x﹣3=0 D．x2+y2+2x﹣3=0 【考点】AG：无理方程．
【分析】先将无理方程两边平方，转化为分式方程，再去分母，转化为整式方程． 【解答】解：两边都平方得：
=，
由比例式的性质可知：4（x2+y2）=（x﹣3）2+y2， 整理得x2+y2+2x﹣3=0．故选D
【点评】本题用到的知识点为：a=b，那么a2=b2．
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7．已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根，圆心距为（ ）条．
A．0 B．1 C．2 D．3
，则这两个圆的外公切线有
【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；MJ：圆与圆的位置关系．
【分析】首先解一元二次方程求得两圆的半径，再根据数量关系判断两圆的位置关系，进一步确定其外公切线的条数．
【解答】解：解方程2x2﹣5x+2=0，得 两圆的半径是2和，显然2﹣＜
＜2+，
则两圆相交，即这两个圆的外公切线有2条． 故选：C．
【点评】此题考查了一元二次方程的解法、两圆的位置关系与数量之间的联系以及外公切线的条数，综合性较强．
8．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A．1：
：
B．
：
：1 C．3：2：1 D．1：2：3
【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得． 【解答】解：设圆的半径是r， 则多边形的半径是r，
则内接正三角形的边长是2rsin60°=内接正方形的边长是2rsin45°=正六边形的边长是r，
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r，
r，