发布时间 : 星期日 文章【冲刺实验班】广东惠州一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析更新完毕开始阅读a50b98cee209581b6bd97f19227916888486b920
6．如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF； 记
，
，
，则有（ ）
A．m＞n＞p B．m=n=p
C．m=n＞p D．m＞n=p
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1，⊙O2的半径分别为2，1．O1A为⊙O2的切线，AB为⊙O2的直径，O1B分别交⊙O1，⊙O2于C，D，则CD+3PD的值为（ ）
A． B．
C．
D．
9．若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）
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A． B． C． D．
10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ） A．1.2元
B．1.05元
C．0.95元
D．0.9元
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10小题，每题4分） 11．方程组
的解是 ．
12．若对任意实数x不等式ax＞b都成立，那么a，b的取值范围为 ． 13．已知限．
14．如图，在直角△ABC中，AB=AC=2，分别以A，B，C为圆心，以三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为 ．
为半径做弧，则
，且a+b+c≠0，那么直线y=mx﹣m一定不通过第 象
15．分解因式：2m2﹣mn+2m+n﹣n2= ．
16．有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有两位学生参加的概率为 ．
17．如图，是一个挂在墙壁上时钟的示意图．O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，OM=8cm，l是过点O的铅直直线．现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距
试卷第38页，总7页
离与M到l的距离始终相等．则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程（非蚂蚁在秒针上爬行的路程）是 cm．
18．如图的数表，它有这样的规律：表中第1行为1，第n （n≥2）行两端的数均为n，其余每一个数都等于它肩上两个数的和，设第n （n≥2）行的第2个数为an，如a2=2，a3=4，则an+1﹣an= （n≥2），an= ．
19．如图，点O，B坐标分别为（0，0），（3，0），将△OAB绕A点按顺时针方向旋转90°得到△O′AB′，则点B′的坐标为 ．
20．在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数，若累计到正方形AnBnCnDn时，整点共有1680个，则n= ．
三．解答题（共6小题，共70分）
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21．已知
，求．
22．已知：如图，△ABC中AC=AB，AD平分∠BAC，且AD=BD．求证：CD⊥AC．
23．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．
24．某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到2000年底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m值．（注：沙漠绿化率=
25．在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0）．
（1）若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，﹣3），求此抛物线的顶点坐标； （2）如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值；
（3）若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点．若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形，求此抛物线的解析式．
）
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