发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）陕西省黄陵中学高部高三上学期开学考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读a5027492abea998fcc22bcd126fff705cd175cdf
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则k2?n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d??100?50?15?30?5?80?20?55?452?9.091. ……8分
29.091?6.635且P?k?6.635??0.010. ……9分
所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“是否为‘体育达人’与性别
有
关”. ……10分
19.（1）证明：连接AC1，
∵A1B1C1D1?ABCD为四棱台，四边形A1B1C1D1A1B11AC??11，由AC?2得，AC11?1， AB2AC四边形ABCD，
∴又∵A1A?底面ABCD，∴四边形A1ACC1为直角梯形，可求得C1A?2，
又AC?2,M为CC1的中点，所以AM?C1C， 又∵平面A1ACC1?平面C1CDD1，平面A1ACC1?平面C1CDD1?C1C，
∴AM?平面C1CDD1,D1D?平面C1CDD1， ∴AM?D1D； （2）解：
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在?ABC中，AB?23,AC?2,?ABC?300，利用余弦定理可求得，BC?4或BC?2，由于AC?BC，所以BC?4，从而AB2?AC2?BC2，知AB?AC， 又∵A1A?底面ABCD，则平面A1ACC1?底面ABCD,AC为交线，
∴AB?平面A1ACC1，所以AB?CC1，由（1）知AM?CC1,AB?AM?A， ∴CC1?平面ABM（连接BM），
∴平面ABM?平面B1BCC1，过点A作AN?BM，交BM于点N， 则AN?平面B1BCC1，
215， 5在Rt?ABM中可求得AM?3,BM?15，所以AN?所以，点A到平面B1BCC1的距离为215. 520. 解：(Ⅰ) 由椭圆的定义：,得， 又在椭圆上得：，解得，┈┈4分
所以椭圆的标准方程为： 优质文档
┈┈┈┈┈┈ 5分
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(Ⅱ) 因为直线：与圆相切
所以 ┈ 6分
把代入并整理得： 设，，， ，则有 =┈┈┈┈┈┈ 8分
因为，，， 所以，， 又因为点在椭圆上， 所以，┈┈┈┈ 9分
因为 所以 所以 ，所以的取值范围为 ，，┈┈┈┈ 10分
21.【答案】(1)见解析(2) （1）求出导函数，按的范围分类讨论的正负，可得单调性；
（2）令，有，按和，由讨论，有得，即，令
单调递增，从而得的单调性和最值，从而得出结论． ，
【详解】（1）由题意得优质文档
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当时，当；当时，；
在单调递减，在单调递增，
，
当时，令得当时，；当时，；
当时，；
所以在单调递增，在单调递减；
②当时，，所以在单调递增，
③当时，；
当时，；当时，；
∴在单调递增，在单调递减；
（2）令，有，
令，有，
当时，单调递增．
∴，即．
当，即时，在单调递增，
，不等式恒成立，
②当时，有一个解，设为根，
∴有优质文档
单调递减；当时，单调递增，有优质文档
，∴当时，．
不恒成立；
综上所述，的取值范围是
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