发布时间 : 星期一 文章a2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛b卷）更新完毕开始阅读a46ebfed3069a45177232f60ddccda38376be1a9
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛B
卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）
1．（8分）算式2015﹣20×15的计算结果是 ． 2．（8分）如图中共能数出 个长方形．
3．（8分）有一根绳子，第一次把它按左图方式对折，在对折处标记①，第二次我们将它按中图方式对折，在对折处在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图方式对折，如果右图中②号点和③号点之间的距离为20厘米，那么这根绳子的总长度是 厘米（绳子之间无缝隙，绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）
4．（8分）请将0～9折10个数分别填入如图的10个方框中，使得减法算式成立．如果“6”、“1”这两个数字分别填在被减数的前两个方框中，那么算式的差是 ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）
5．现有四张卡片，分别写有2、0、1、5，甲、乙、丙、丁四人各分了一张卡片． 甲说：你们三人拿的数字中没有我拿的数字差1的； 乙说：你们三人拿的数字中必有我拿的数字差1的； 丙说：我拿的数字不能作四位数的首位数字；
丁说：我拿的数字不能作四位数的个位数字．如果发现，凡是拿偶数数字的都说假话，而拿奇数数字的都说真话．那么甲、乙、丙、丁四人所拿数字依次组成的四位数是 ． 6．大长方形中如图摆放了四个小正方形，如果每个小正方形的边长都是6厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．
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7．一家玩具店出售一类拼装积木：星际飞船每个售价8元，机甲每个售价26元；一个星际飞船和一个机甲可以拼出终极机甲，终极机甲每套售价33元．如果店主一个星期共售出了星际飞船与机甲共31个，收入370元；那么其中单独售出的星际飞船共 个． 8．请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字．那么图中第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是（如图是一个3×3的例子）．
三、填空题Ⅲ（每题16分，共48分）
9．（16分）有六堆苹果，它们的个数刚好组成一个等差数列，俊俊挑选出其中一堆，拿出了其中的150个苹果，分配给其余5堆，每堆依次分配给其余5堆，每堆依次是10个、20个、30个、40个、50个．分配好了之后，俊俊神奇地发现，这5堆苹果的个数依次是被他选出那一堆的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍．那么这六堆苹果一共有 个． 10．（16分）图1是由2个小等边三角形组成的菱形纸片；图2是一个固定好的正六边形棋盘ABCDEF，它由24个同样大小的小等边三角形组成，现用12块菱形纸片完全覆盖正六边形棋盘，共有 种不同的覆盖方法．
11．（16分）现有一个三位数111，每次操作是将其中2位数字都变成这两位数字和的个位数字．例如：111→122→144→554→004（允许首位为0）．如果要将111变成777，那么
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至少需要操作 次．
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2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组
决赛B卷）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）
1．（8分）算式2015﹣20×15的计算结果是 1715 ． 【解答】解：2015﹣20×15 ＝2015﹣300 ＝1715
故答案为：1715．
2．（8分）如图中共能数出 11 个长方形．
【解答】解：根据分析可得， 4+7＝11（个）
答：图中共能数出11个长方形． 故答案为：11．
3．（8分）有一根绳子，第一次把它按左图方式对折，在对折处标记①，第二次我们将它按中图方式对折，在对折处在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图方式对折，如果右图中②号点和③号点之间的距离为20厘米，那么这根绳子的总长度是 120 厘米（绳子之间无缝隙，绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）
【解答】解：由第二幅图可知：①到②、①到③、②到端点，③到端点的距离全相等； 由第三幅图可知，②到端点的绳子被平均分成3份 设每一份为x，则③到绳子末端的距离＝20+x， 那么3x＝20+x，x＝10（厘米）， 则③到绳子末端的距离为30厘米，
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