发布时间 : 星期二 文章新人教版26章反比例函数全章导学案更新完毕开始阅读a391e69d58eef8c75fbfc77da26925c52dc59125
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富顺县宝庆乡九年制学校导学案
姓名： 年级 班
主备人：王冬 授课时间： 课题：26.1.1 反比例函数
【学习目标】
1．理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式 【教学过程】 一、自主学习 1.复习
（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
（2）一般地，形如y=kx+b(k、b是常数， k≠0）的函数，叫做 。
（3）一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做 ，其中k叫做比例系数。 （4）一般地，形如y?ax2?bx?c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做 。 2．用函数解析式表示下列问题中变量之间的对应关系： （1）京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h?随此次列车的全程运行时间th的变化而变化，其关系可用函数式表示为： ．
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（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为 ．
2（3）已知北京市的总面积为1.68?10km，人均占有的土地面积Skm/人，随全市总人口n人
42的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ． 3.小组交流答案
二、自主探究
从上面2题的几个例子中，你有什么发现？
上述函数都具有 的形式，其中 是常数。
归纳： 一般地，形如 （ ）的函数称为 ，其中 是自变量， 是函数。自变量的取值范围是 。 特别说明：反比例函数y?k?1（k≠0）的另两种表达式是y?kx和xy=k（k≠0） x
例1：下列等式中，哪些是反比例函数 （1）y?5x （2）y??2 （3）xy＝21 （4）y? 3x?2x2xx（5）y??3 （6）y?1?3 （7）y＝x－4
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例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。
教师点拨
1.反比例函数的比例系数k等于两个变量的一对对应值的乘积（k=xy） 2.待定系数法求反比例函数的步骤
三、自主检测 （一）基础练习
1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（1）y?4x（2）y??12x（3）y?1?x（4）xy?1x1（5）y? （6）y?2x?1（7）y?1x2
2.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝
3.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.
（1）写出y与x的函数关系式. （2）求当y=4时x的值.
4.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.
（1）求y与x的函数关系式. （2）当x=-2时,求y的值.
（二）提升练习 1.若函数y?(3?m)x8?m2是反比例函数，则m的取值是 是反比例函数，则a= 2.已知函数y?(3?a)xa?43.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝－2时，求函数y的值.
四、自主小结
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课题：26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）
【学习目标】
1.了解反比例函数图象的意义
2.能用描点的方法画出反比例函数的图象
3.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 【教学过程】 一、自主学习 1.复习
画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？ 、 、 2.画出反比例函数y?66和y??的图象. xx-4 -3 -2 -2 -1 1 3 6 2 3 2 4 5 1.2 -1 6 解:列表表示几组x与y的对应值(填表)
x y?y??-6 -5 6 -1 x6 x-1.5 1 1.2 -1.5
描点连线：
小组交流答案 教师点拨 注意：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。
二、自主探究 1.观察上述函数y?66和y??的图象，你有什么发现？ xx
反比例函数的图象都由 组成，并且随着 的不断增大（或减小）， 越来越接近 （或 ）。反比例函数图象属于 。
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※ 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 2. 观察函数y?66和y??的图象，你能类比学习一次函数和二次函数的经验，总结反比函数xx的性质吗？
3. 比较正比例函数和反比例函数的性质 解析式 图像 位置 增减性 正比例函数 直线 k＞0， 象限 k＜0， 象限 反比例函数 k＞0， 象限 k＜0， 象限 k＞0，y随x的增大而 k＞0，在每个象限y随x的增大而 k＜0，y随x的增大而 k＜0，在每个象限y随x的增大而 三、自主检测
1.下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）
2.函数y?20的图象在第______象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_______.
x3.函数y??30的图象在第______象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_______.
x4.函数y??x，当x>0时,图象在第______象限，y随x 的增大而________.
5.已知反比例函数y?3?k，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 x（1）函数图象位于第一、三象限。 ________（2）在第二象限内，y随x的增大而增大。________ 6.反比例函数y??2，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；x当x＞－2时；y的取值范围是 . 7.若函数y?(2m?1)x与y?是 。
四、自主小结
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3?m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围x