发布时间 : 星期日 文章(数学试卷14份合集)衡水市重点中学八年级下学期期中试卷汇总合集更新完毕开始阅读a2dd7185f80f76c66137ee06eff9aef8941e482f
四、解答题(共4道题31分)
1.(8分)在南宁市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元,购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元. (1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过32万元,但不低于30万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
2.(8分)如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.判断BD与CE关系并说明理由.
3.(6分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题: 例题 :说明代数式m2?2m?4的值一定是正数. 解: m2?2m?4=m2?2m?1?3=?m?1??3,
2?m?1?2?0,??m?1??3?3
22∴m?2m?4的值一定是正数.
(1)说明代数式a+6a+12的值一定是正数.
(2)设正方形的面积为S1 cm,长方形的面积为S2 cm,正方形的边长为a cm,如果长方形的一边长比正方形的边长少3cm,另一边长为4cm,请你比较S1与S2的大小关系,并说明理由.
2
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4.(9分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),分别以AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCD,连结CE,如图1所示.
(1)直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示);
(2)判断DC与CE的位置关系,并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,如图2,若∠DEC=45°,求α的值.