发布时间 : 星期四 文章2018骞撮粍鐭冲競灏忓崌鍒濇暟瀛︽ā鎷熻瘯棰?鍏?濂?璇︾粏绛旀 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读a1baac2a777f5acfa1c7aa00b52acfc788eb9f40
11、
【答案】8
【考点】染色问题,排列组合
【解析】【解答】解:三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数,因此它们不可能是1和2. 又因为M是红格中的最小数,所以它们不可能是8和9,即M不可能是1、2、8、9. 同理,m也不可能是1、2、8、9.
这样M与m都介于3与7之间.因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间(包括﹣4与4). 因此,考虑正负可以取到:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4. 所以,共有8种不同的值. 答:M﹣m可以取到8个不同的值. 故答案为:8.
【分析】共有三行,三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数,因此它们不可能是1和2.又因为M是红格中的最小数,所以它们不可能是8和9,即M不可能是1、2、8、9同理,m也不可能是1、2、8、9.这样M与m都介于3与7之间.因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间(包括﹣4与4).据此解答即可. 12、
【答案】1728 【考点】排列组合
【解析】【解答】解:这8个数之间如果有公因数,那么无非是2或3. 8个数中的4个偶数一定不能相邻,考虑使用“插入法”,
即首先忽略偶数的存在,对奇数进行排列,然后将偶数插入,但在偶数插入时,还要考虑3和6相邻的情况.
奇数的排列一共有:4!=24(种),
对任意一种排列4个数形成5个空位,将6插入,可以有符合条件的3个位置可以插,再在剩下的四个位置中插入2、4、8,一共有4×3×2=24(种), 综上所述,一共有:24×3×24=1728(种). 答:使得相邻两数互质的排列方式共有 1728种. 故答案为:1728.
【分析】这8个数之间如果有公因数,那么无非是2或3.
8个数中的4个偶数一定不能相邻,对于这类多个元素不相邻的排列问题,考虑使用“插入法”,即首先忽略偶数的存在,对奇数进行排列,然后将偶数插入,但在偶数插入时,还要考虑3和6相邻的情况. 奇数的排列一共有4!=24种,对任意一种排列4个数形成5个空位,将6插入,可以有符合条件的3个位置可以插,再在剩下的四个位置中插入2、4、8,一共有4×3×2=24种,一共有24×3×24=1728种. 13、
【答案】119
【考点】加法和减法的关系 【解析】【解答】解:一位数的和谐数个数为0, 三位数和谐数共有:10+9+8+…+2=54个.
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1000至2000,和谐数共有10+9+8…+1=55个. 综上共9+54+55=118个.
2008是2开头的第一个,因此是第119个. 故答案为:119.
一位数的和谐数个数为0,
二位数的和谐数有:19、28、…91,共9个. 三位数的和谐数有:
(以1开头,以0、1、2…9作十位的,分别有且仅有一个和谐数,共10个) 以1开头的有109、118、127、136、…、190,共10个. 同理,以2开头的9个:208,217,…271. …
以9开头的2个.
则三位数和谐数共有:10+9+8+…+2=54个. 四位和谐数:
同理,以1为千位:分别讨论,对以0、1…9为百位的有10+9+8…+1=55个. 综上共9+54+55=118个.
2008是2开头的第一个,因此是第119个. 14、
【答案】21111 【考点】平均数问题
【解析】【解答】解:以1为开头的5位数,后4位数一共有4×3=12种方法,其中在每一位上,2和3各出现3次,所以1为开头的5位数的和为10000×12+(2+3)×3333=136665, 同样的,以2为开头的5位数的和为20000×12+(1+3)×3333=253332, 以3为开头的5位数的和为30000×12+(2+1)×3333=369999, (136665+253332+369999)÷(4×3×3) =759996÷36 =21111.
答:所有这些五位数的平均数为 21111; 故答案为:21111.
【分析】以1为开头的5位数,后4位数一共有4×3=12种方法,其中在每一位上,2和3各出现3次,所×3333=136665,以1为开头的5位数的和为10000×12+(2+3)同样的,以2为开头的5位数的和为20000×12+(1+3)×3333=253332,以3为开头的5位数的和为30000×12+(2+1)×3333=369999,它们的和为759996,进而求出平均数.
四、填空题(每题10分) 15、
【答案】解:(1)小聪采用如下策略:先擦去2008,然后将剩下的2006个自然数分为1003组,(2,3)(4,5),…(2006,2007),
小明擦去哪个组的一个数,小聪接着就擦去同一组的另个数,这样最后剩下的两个数是相邻的两个数,而
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相邻的两个数是互质的,
所以小聪必胜;(2)小明必胜的策略:
①当小聪始终擦去偶数时,小明留下一对不互质的奇数,例如,3和9,而擦去其余的奇数; ②当小聪从某一步开始擦去奇数时,小明可以跟着擦去奇数,
这样最后给小明留下的三个数有两种情况,一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9,此时小明擦掉那个偶数,另一种是至少两个偶数,此时小明留下两个偶数就可以了。 【考点】最佳对策问题
【解析】【分析】(1)小聪采用如下策略:先擦去2008,然后将剩下的2006个自然数分为1003组,(2,3)(4,5),…(2006,2007),小明擦去哪个组的一个数,小聪接着就擦去同一组的另个数,这样最后剩下的两个数是相邻的两个数,而相邻的两个数是互质的,所以小聪必胜(2)小明必胜的策略:①当小聪始终擦去偶数时,小明留下一对不互质的奇数,例如,3和9,而擦去其余的奇数;②当小聪从某一步开始擦去奇数时,乙可以跟着擦去奇数,这样最后给乙留下的三个数有两种情况,一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9,此时乙擦掉那个偶数,另一种是至少两个偶数,此时已留下两个偶数就可以了. 16、
【答案】解:根据题意可知:裁成的长方形纸片的长宽比为7:5,则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数,
而5,7的公约数是1,
所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍, 则长方形纸片的宽为:2×5=10(厘米) 又因为长方形纸片的长宽比为7:5, 所以长方形纸片的长是:10×7÷5=14(厘米) 所以长方形纸片的面积是14×5=70(平方厘米)
答:长方形纸片的面积应是70平方厘米. 【考点】图形划分
【解析】【分析】大正方形纸片被横着剪四刀,坚着剪六刀,所以横着裁成5份,坚着裁成7份,所以裁成的长方形纸片的长宽比为7:5,把这样的一张长方形纸片裁成尽 可能大的面积相等的小正方形纸块,则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数,而5,7的公约数是1,所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5 倍,2×5=10厘米,所以长方形纸片的宽是10厘米,依此可求长方形纸片的长,再根据长方形的面积公式:s=长×宽,即可求出长方形纸片的面积.
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小升初数学试卷
一、仔细填一填
1、(2016?黑河)三亿九千三百五十四万八千九百写作________,把它四舍五入到“万”位约是________. 2、(2016?黑河)650米=________千米 8005毫升=________升 1
小时=________分 3.08立方米=________立方分米.
:2.5化成最简整数比是________.比值是________.
3、(2016?黑河)1
4、(2016?黑河)8:________=________÷20=________÷5=80%=________成.
5、 (2016?黑河)张师傅生产了一批零件,经检验合格96个,不合格的4个,这批零件的合格率为________.6、(2016?黑河)一根长a米的绳子,如果用去 米.
7、(2016?黑河)一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水是________升.
8、(2016?黑河)把8米长的绳子平均剪成5段,每段长________米,每段绳子是全长的________. 9、(2016?黑河)2、6和8最大公约数是________,最小公倍数是________. 10、(2016?黑河)已知
=k,当________一定时,另外两个量成反比.
米,还剩下________米;如果用去它的
,还剩________
二、认真选一选
11、(2016?黑河)3是12和24的( ) A、质因数 B、倍数 C、最大公约数 D、公约数
12、(2016?黑河)要使四位数825□能被3整除,□里最小应填( ) A、4 B、3 C、2 D、1
13、(2016?黑河)已知是一个假分数,那么( ) A、a>b B、a<b C、a=b D、a=b或a<b
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