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19.(本小题满分7分)

a2?41?(1?),其中a??3. 先化简,再求值:

a?3a?220.(本小题满分7分)

如罔7,在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED, (1)求证:△BEC≌△DEC:

(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.

21.(本小题满分7分)

肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,实 际工作效率比原计划提高了20%,结果提前两天完成.求原计划平均每天修绿道的长度.

22.(本小题满分8分)

如图8.矩形ABCD的对角线相交于点0.DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形;

(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而积为83, 求AC的长.

23.(本小题满分8分)

如图9.一次函数y?x?b的图象经过点B(?1,0),且与反比例函数y?

k

(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1,n).求: x

(1) 一次函数和反比例函数的解析式; (2)当1?x?6时,反比例函数y的取值范围.

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24.(本小题满分10分)

己知:如图10.△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于点D,DF⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD。

(1)求证:∠DAC=∠DBA

DCPAEOFB

(2)求证:P处线段AF的中点 (3)若⊙O的半径为5,AF=

25.(本小题满分10分) 已知抛物线y?x?mx?215,求tan∠ABF的值。 232m(m?0)与x轴交干A、B两点。 4(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左恻: (2)若

112?? (O为坐标原点),求抛物线的解析式; OBOA3(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.

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2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.-3的相反数是( )

1 1

A.3 B.-3 C. D.-

33

2.2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次,8030000用科学记数法表示是( )

A.803×104 B.80.3×105 C.8.03×106 D.8.03×107

B 3.如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C=( )

A.20° B.25°

50°

C.30° D.40° A ?x-1>24.不等式组?的解集是( )

?x>1

D E

C

A.1<x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1

3

5.在△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB=( )

5

A.15 B.12 C.9 D.6

6.已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

7.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

9.袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( )

1 1 1 2

A. B. C. D. 6233

10.菱形的周长为4,一个内角为60?,则较短的对角线长为( )

A.2 B.3 C.1 D.23

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

1?27? . 11.计算:312.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=35?,则∠AOB= 度.

O A B C

2213.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是S甲=1.5,乙队身高的方差是S乙=2.4,那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”). 14.75°的圆心角所对的弧长是2.5?cm,则此弧所在圆的半径是 cm.

15.观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,….按此规律,第n个单项式是

(n是正整数).

三、解答题(本大题共10小题,共75分)

0??116.(6分)计算:(?8)?3tan30?3.

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17.(6分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.

18.(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶.已知甲种帐篷每顶

800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶?

19.(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图,根据图中信息解答下列问题:

(1)田径队共有多少人?

队员人数 (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少?

4 (3)该队队员的平均年龄是多少?

3

2

2 1 0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄

2x+1 1

?÷ x-20.(7分)先化简,后求值:?1+,其中x=-5. 2x-4?x-2?

21.(7分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.

(1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积. A D

O 2 ﹙ C 1 B ﹚

22.(8分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.

(1)求证:△CEB≌△ADC; B (2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长. E F

D

A

C

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