发布时间 : 星期日 文章2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛b卷）更新完毕开始阅读a0bbfb006037ee06eff9aef8941ea76e59fa4a2b
2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组决赛B
卷）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．今天是2015年1月31日，欢迎参加2015“迎春杯”决赛．算式果是 ．
的计算结
2．如果一个大正六边形的边长等于一个小等边三角形的周长，那么这个大正六边形的面积是小等边三角形面积的 倍．
3．为适应市场竞争，某品牌方便面实行“加量不加价”的销售策略．具体实施办法为：给每袋方便面都增加25%的重量，但每袋方便面的售价保持不变；那么这相当于每袋方便面降价 %销售．
4．A，B，C三个人住进编号为1，2，3的三个房间，每个房间恰住一人；那么B不住2号房间的住法共有 种． 5．如图除法竖式中的商是 ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．有2015位美女，每位美女不是天使，就是恶魔；天使总说真话，恶魔有时说真话，有时
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说假话．
第1位说：我们之中恰有1位天使． 第3位说：我们之中恰有3位天使． 第2013位说：我们之中恰有2013位天使．
第2位说：我们之中恰有2位恶魔． 第4位说：我们之中恰有4位恶魔． 第2014位说：我们之中恰有2014位恶魔．
最后一位说：你们真无聊．
那么这2015位美女中，至多有 位天使．
7．在下面算式的3个“□”内各填入一个运算符号，使计算结果为质数，共有 种不同的填法．（不允许添加括号）
8．如图，在两张相同的圆形纸片上，按图中所给方式分别剪出一个最大正方体平面展开图；如果左边的小正方形的边长是10，那么右边的小正方形的面积是 ．
9．聪聪表演数学魔术，在黑板上写下1、2、3、4、5、6、7，让别人从中选定5个数，然后把这5个数的乘积算出来告诉他，聪聪猜这个人选的数．如果轮到笨笨选时，聪聪竟然连这5个数之和是奇数还是偶数都无法确定．那么笨笨选的5个数乘积是 ． 10．42根长度相同的火柴棍摆成如图．若将每根火柴棍看作长度为1的线段，则图中可以数出38个三角形来．如果要使得剩下的图中再也找不到三角形，那么至少需要拿走 根火柴棍．
三、填空题Ⅲ（每题10分，共40分）
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11．计算：＝ ．
12．早上8：00，小成和小陈分别从甲、乙两地出发，相向而行．9：40两人在途中相遇． 小成说：“如果我每小时多行10千米，那么我们会提前10分钟相遇．” 小陈说：“如果我早出发半小时，那么我们会提前20分钟相遇．” 若两人说的都是正确的，则甲、乙两地相距 千米．
13．下面算式中的A、B、C、D、E、F、G、H、I分别代表1～9中的不同数字．
+
×
﹣I＝X
那么X的最小值是 ．
14．在每个方格里填入数字1～6中的一个，使得每行和每列的数字都不重复．右边的数表示由粗线隔开的前面三个数字组成的三位数、中间两个数字组成的两位数以及最后的一位数这三个数之和．那么五位数
＝ ．
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2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小高组
决赛B卷）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．今天是2015年1月31日，欢迎参加2015“迎春杯”决赛．算式果是 6500 ．
的计算结
【解答】解：
＝＝＝6500； 故答案为：6500．
2．如果一个大正六边形的边长等于一个小等边三角形的周长，那么这个大正六边形的面积是小等边三角形面积的 54 倍．
【解答】解：根据分析可得，
因为，每个大正三角形与小等边三角形相似，
又因为，大正三角形的边长：小等边三角形边长＝1：3， 所以，每个大正三角形的面积是小等边三角形面积的32＝9倍， 所以，这个大正六边形的面积是小等边三角形面积的：6×9＝54倍． 答：这个大正六边形的面积是小等边三角形面积的 54倍．
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