发布时间 : 星期四 文章(完整版)2017年高考数学第二轮复习专题:极坐标与参数方程(含答案)更新完毕开始阅读a03429cebeeb19e8b8f67c1cfad6195f302be87b
高考数学第二轮复习专题:极坐标与参数方程
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(题型注释)
二、填空题(题型注释)
三、解答题(题型注释)
?2t,?x?3??21.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为?(t为参数).在极坐标系
2?y?5?t??2(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,
圆C的方程为??25sin?. (1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为(3,5),求PA?PB 2.(本小题满分10分) 在极坐标系中,点M坐标是(3,?24标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是?1的直线l经过点M. (1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|?|MB|的值.
3.(本题满分10分)曲线C1的参数方程为?),曲线C的方程为??22sin(???);以极点为坐
?x?2cos?(其中?为参数),M是曲
?y?2?2sin?线C1上的动点,且M是线段OP的中点,P点的轨迹为曲线C2,直线l的方程为
??sin(x?)?2,直线l与曲线C2交于A,B两点。
4(1)求曲线C2的普通方程; (2)求线段AB的长。
4.选修4-4:坐标系与参数方程
?x?1?t(Ⅰ)求直线?(t为参数)的倾斜角的大小.
y?1?t?(Ⅱ)在极坐标系中,已知点A(2,?),B(2,?ABC的面积的最小值.
4?),C是曲线??2sin?上任意一点,求3?x?1?cos?5.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为?(?为参数),以坐标原
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点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标为
??sin??cos?,曲线C3的极坐标方程为??(1)把曲线C1的参数方程化为极坐标方程;
?6.
(2)曲线C3与曲线C1交于点O、A,曲线C3与曲线C2交于点O、B,求AB. 6.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程
?x?3cos?在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为?,(?为参数),以原点O为
?y?sin?极点,
x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
4??sin(??)?42.
(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值.
1?x?t?2?7..已知直线l的参数方程为?(t为参数),曲线C的极坐标方程是
?y?2?3t??2??sin?以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(0,2),直线l1?sin2?与曲
线C交于A,B两点.
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
8.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l 的极坐标方程为?sin???数).
(1)求直线l 的直角坐标方程及曲线C的普通方程; (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离.
229.(选修4-4:坐标系与参数方程) 平面直角坐标系中, 已知曲线C1:x?y?1,将
????32??x?cos? ,曲线C的参数方程是 (? 是参???4?2??y?3sin?曲线C1上所有点横坐标, 纵坐标分别伸长为原来的2倍和3倍后, 得到曲线C2. (1)试写出曲线C2参数方程;
(2)在曲线C2上求点P,使得点P到直线l:x?y?45?0的距离最大, 并求距离最大值.
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10.已知直线l经过点P(,1),倾斜角α=
12?,圆C的极坐标方程为6???2cos(??).
4(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程; (2)设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积. 11.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线C1:
x=?2,圆C2:?x?1???y?2??1,以坐标原点
22为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求C1,C2的极坐标方程; (Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为???4???R?,设C2与C3的交点为M,N ,求
?C2MN的面积.
?13x??t??22 12.已知圆C的极坐标方程为??2cos?,直线l的参数方程为??x?1?1t??22(t为参数),点A的极坐标为??2???2,4??,设直线l与圆C交于点P、Q. ??(1)写出圆C的直角坐标方程; (2)求AP?AQ的值. 13.选修4—4:极坐标与参数方程 已知曲线C1的参数方程是??x?2cos?(?为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半
?y?sin?轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是??2sin?. (1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程; (2)已知点M1、M2的极坐标分别为?1,????和?2,0?,直线M1M2与曲线C2相交于?2?P,Q两点,射线OP与曲线C1相交于点A,射线OQ与曲线C1相交于点B,求
1OA
2?1OB2的值.
14.在极坐标系中,点M坐标是(3,);以极点
24为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是?1的直线l经过点M. (1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
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?),曲线C的方程为??22sin(???(2)求证直线l和曲线C相交于两点A、B,并求|MA|?|MB|的值.
3?x??t?2??515.已知曲线C的极坐标方程是??2sin?,直线l的参数方程是?(t为
4?y?t?5?参数).
(I)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求MN的最大值.
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