发布时间 : 星期五 文章武汉市部分重点中学2014—2015学年度下学期期末联考高二数学试卷(理科)更新完毕开始阅读9f5a1d8ceff9aef8941e06fd
武汉市部分重点中学2014—2015学年度下学期期末联考
高二数学试卷（理科）
命题学校：武汉六中 命题教师：田传奎 审题教师：黄圣然
考试时间：2015年7月2日上午8：00-10：00 试卷满分：150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)
1. (x?2y)7的展开式中的第4项为（ ）
A. ?35x4y3 B. 280x4y3 C. ?280x4y3 D. 35x4y3 2.已知?A. B(n,p)，且E(?)?7,D(?)?6，则p等于（ ）
1111 B. C. D. 76543.已知随机变量x服从二项分布x～B（6，），则P（x=2）等于（ ） A. 8041313 B. C. D. 243243243164.在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（xi，yi），i=1，2，?，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（ ）
A． ①②⑤③④ B． ③②④⑤① C． ②④③①⑤ D． ②⑤④③① 5.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
年龄 23 27 39 41 45 49 50 53 56 58 60 脂肪 9．5 17．8 21．2 25．9 27．5 26．3 28．2 29．6 31．4 33．5 35．2 通过计算得到回归方程为
，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内
脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是： A 某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%
B 某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大 C 某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%
D 20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计
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6.已知随机变量?服从正态分布，则N（1，4），则P(?3???1)=（ ） （参考数据：P?????X?????6826P?0.?,???2?X?????2?0.，9544P???3??X???3???0.9974.
A．0.6826 B．0.3413 C．0.0026 D．0.4772
7.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60?的共有（ ） A．24对 B．30对 C．48对 D．60对
8.某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，求不同安排方案的种数，现有四位同
34562学分别给出下列四个结果①C6；②2?7；③C6?2C6?C6?C6，其中正确的结论是
6（ ）
A．① B．②与③ C．①与② D．①②③
9将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的 分配方案共有（ ）种
A．140种 B．120种 C．80种 D．50种
10.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（ ） A．（，1） B． （，1） C． （0，） D． （0，） 11.一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ） 1 16A．
1 64B．
55 64C．
1 8D．
12.执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色：①有五种给定的颜色供选用；②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连的两个小圆不能涂相同的颜色。若电脑完成每种涂色方案的可能性是相同的，则执行一次程序后，图中刚好有 四种不同颜色的概率是（ ）；
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案填在题中横线上) 13.二项式（1+sinx）的展开式中二项式系数最大的一项的值为，则x在?______．
6
???,??内的值为?2? 2
14.对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为＝0.30x＋9.7.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于90.7 kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.
15.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是上风又下雨的概率为，刮四级以上风的概率为2，既刮四级以151，设事件A为下雨，事件B为刮四级以上的风，那么（PB|A）=________. 1016.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0﹣1三角数表、从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第2﹣1行；第62行中1的个数是 ． 第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 … ..............................................
三、解答题（本大题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
从4名男生，3名女生中选出三名代表， （1）不同的选法共有多少种？
（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？
（3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？（写出必要的过程） 18．（本小题满分12分） （1）已知(?2x)展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；
（2）已知(?2x)展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
n
12n12n 3
19．（本小题满分12分）
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
学习积极性高 学习积极性一般 合计 积极参加班级工作 18 6 24 不太主动参加班级工作 7 19 26 合计 25 25 50 （1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.
附：??2n(n11n22?n12n21)2
n11n21n12n22P（x≥k） k 20.05 3.841 0.01 6.635 20．（本小题满分12分）“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为ξ，求ξ的期望．
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