发布时间 : 星期五 文章最新人教版部编版七年级数学下册全册 课后同步练习题 专项讲解更新完毕开始阅读9dfcac0ffc0a79563c1ec5da50e2524de518d0a2
第五章 相交线与平行线
5．1 相交线 5．1.1 相交线
基础题 知识点1 邻补角
有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为邻补角．邻补角互补．
如图，则∠AOC与∠BOC互为邻补角，且∠AOC＋∠BOC＝180°.
1．(2017·河池)如图，点O在直线AB上．若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是(C)
A．60° B．90° C．120° D．150° 2．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC．
3．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠BOE＝30°，则∠AOD＝120°．
知识点2 对顶角
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．对顶角相等．
如图，直线AB和CD相交于点O.
则∠AOC的对顶角是∠BOD；∠AOD的对顶角是∠BOC，且相等的角有：∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝∠BOC. 4．(2018·遵义桐梓县期末)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)
207 页 第 1 页 共
5．如图所示，直线AB和CD相交于点O.若∠COB＝140°，则∠1，∠2的度数分别为(C)
A．140°，40° B．40°，150° C．40°，140° D．150°，40°
6．(2018·黔西南期中)如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．
7．在括号内填写依据：
如图，因为直线a，b相交于点O， 所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)， ∠1＝∠2(对顶角相等)．
8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1＝40°，则∠2＝20°，∠AOE＝140°．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°， 1
所以∠AOC＝∠EOC
2＝35°.
所以∠BOD＝∠AOC＝35°.
易错点1 对对顶角性质理解不透彻而判断失误
207 页 第 2 页 共
10．下列说法正确的有(B)
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错点2 未给出图形，考虑不周全致错
11．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝40或80． 中档题
12．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(C)
A．90° B．120° C．180° D．360°
13．(2019·黔东南期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠AOD＝110°，则∠COE的度数为(B)
A．135° B．145° C．155° D．125° 14．(教材P3练习变式)如图，两条直线l1，l2相交于点O.
(1)若∠α＝x°，则它的邻补角的度数为(180－x)°，对顶角的度数为x°； (2)当∠α逐渐增大时，它的邻补角逐渐减小，它的对顶角逐渐增大． 15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°．
16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝130°．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．
207 页 第 3 页 共
解：因为∠AOE＝∠BOE，且∠AOE＋∠BOE＝180°， 所以∠AOE＝∠BOE＝90°. 因为∠DOE＝50°，
所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°. 因为OB平分∠DOF， 所以∠DOF＝2∠DOB＝80°.
18．如图，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．
解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得 10x＝180.解得x＝18. 所以∠1＝∠2＝18°. 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°. 综合题 19．探究题：
(1)三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； n（n－1）
(3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点，最多有个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－
21)对．
解：(1)图略，对顶角有6对，邻补角有12对． (2)图略，对顶角有12对，邻补角有24对．
207 页 第 4 页 共