发布时间 : 星期日 文章江苏省泰州市2019-2020学年高考数学五月模拟试卷含解析更新完毕开始阅读9dc90844b968a98271fe910ef12d2af90242a8d5
对于D，因为MN//EG，则F到平面AD1E的距离是定值，三棱锥F?AD1E的体积为定值，所以D正确； 故选：C． 【点睛】
本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
?a,a?b11g(x)?6．定义a?b??，已知函数f(x)?，，则函数F(x)?f(x)?g(x)22b,a?b2?sinx2?cosx?的最小值为（ ） A．
2 3B．1
C．
4 3D．2
【答案】A 【解析】 【分析】
根据分段函数的定义得F(x)?f(x)，F(x)?g(x)，则2F(x)?f(x)?g(x),再根据基本不等式构造出相应的所需的形式，可求得函数的最小值. 【详解】
依题意得F(x)?f(x)，F(x)?g(x)，则2F(x)?f(x)?g(x),
f(x)?g(x)?1111122??(?)[(2?sinx)?(2?cosx)]22222?sinx2?cosx32?sinx2?cosx12?cos2x2?sin2x12?cos2x2?sin2x4(当且仅当?(2??)?(2?2?)?222232?sinx2?cosx32?sinx2?cosx31242?cos2x2?sin2x22?sinx?cosx?f(x)?g(x)??2F(x)?“”.,，即时成立此时，，?222332?sinx2?cosx?F(x)的最小值为
故选：A. 【点睛】
本题考查求分段函数的最值，关键在于根据分段函数的定义得出2F(x)?f(x)?g(x)，再由基本不等式求得最值，属于中档题.
7．设i是虚数单位，则?2?3i??3?2i??（ ） A．12?5i 【答案】A 【解析】
B．6?6i
C．5i
D．13
2， 3【分析】
利用复数的乘法运算可求得结果. 【详解】
由复数的乘法法则得?2?3i??3?2i??6?5i?6i?12?5i.
2故选：A. 【点睛】
本题考查复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题. 8．设i为虚数单位，则复数z?A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算化简z，求得z对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】
2在复平面内对应的点位于( ) 1?iC．第三象限
D．第四象限
B．第二象限
2?1?i?2Qz???1?i，?对应的点的坐标为?1,1?，位于第一象限.
1?i?1?i??1?i?故选：A. 【点睛】
本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 9．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是( )
A．8cm2 【答案】D 【解析】 【分析】
B．12cm2
C．45?2cm
??2D．45?4cm
??2根据三视图判断出几何体为正四棱锥，由此计算出几何体的表面积. 【详解】
根据三视图可知，该几何体为正四棱锥.底面积为2?2?4.侧面的高为22?12?5，所以侧面积为14??2?5?45.所以该几何体的表面积是45?4cm2.
2??故选：D 【点睛】
本小题主要考查由三视图判断原图，考查锥体表面积的计算，属于基础题. 10．抛物线x2?3ay的准线方程是y?1，则实数a?（ ） A．?3 4B．
3 4C．?4 3D．
4 3【答案】C 【解析】 【分析】
根据准线的方程写出抛物线的标准方程,再对照系数求解即可. 【详解】
因为准线方程为y?1,所以抛物线方程为x2??4y,所以3a??4,即a??故选：C 【点睛】
本题考查抛物线与准线的方程.属于基础题.
4. 3urrrrrr11．已知向量a与向量m??4,6?平行，b???5,1?，且a?b?14，则a?（ ）
A．?4,6?
B．??4,?6?
?213313?C．??13,13??
??【答案】B 【解析】 【分析】
?213313?D．???13,?13??
??rr设a??x,y?，根据题意得出关于x、y的方程组，解出这两个未知数的值，即可得出向量a的坐标.
【详解】
urrr设a??x,y?，且m??4,6?，b???5,1?，
rrrur由a//m得6x?4y，即3x?2y，①，由a?b??5x?y?14，②，
r?3x?2y?x??4所以?，解得?，因此，a???4,?6?.
??5x?y?14?y??6故选：B. 【点睛】
本题考查向量坐标的求解，涉及共线向量的坐标表示和向量数量积的坐标运算，考查计算能力，属于中等题.
x2y212．已知双曲线M:2?2?1(b?a?0)的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作
ab的圆(x?c)?y?a的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是（ ） A．(1,2] 【答案】B 【解析】 【分析】 由b?a可得e?由过点T所作的圆的两条切线互相垂直可得TF?2a,又焦点F(c,0)到双曲线渐2；B．(2,3]
C．(2,5]
D．(3,5]
222近线的距离为b,则TF?【详解】
2a≥b,进而求解.
cb?Qb?a,所以离心率e??1?????2,
a?a?222又圆(x?c)?y?a是以F(c,0)为圆心,半径r?a的圆,要使得经过点T所作的圆的两条切线互相垂
2直,必有TF?2a,
而焦点F(c,0)到双曲线渐近线的距离为b,所以TF?2b2a≥b,即≤2, ac?b?所以e??1???≤3,所以双曲线M的离心率的取值范围是(2,3]. a?a?故选:B
【点睛】