发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)福建省泉港区高三上学期期末考试数学(文)Word版含答案更新完毕开始阅读9ce2e986bc64783e0912a21614791711cc7979a1
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泉港一中2017-2018学年上学期期末质量检测
高三数学(文科)试题答案
一、选择题
1-5:BAACC 6-10:BADBB 11、C 12: B
二、填空题
1112n?12??…?? 14. 15.5 222223(n?1)n?113.1?16.12 三、解答题
17. 解:(Ⅰ)当n?1时,
a1?2a2?a1?2a2?①-②得
?nan?(n?1)2n?1?2?(n-1)an?1?(n?2)2?2n①② nan?(n?1)2n?1?(n?2)2n?n?2nan?2n,
,n当n?1时,a1?2,所以an?2,n?N*.
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n(Ⅱ)因为an?2,bn?1111???. log2an?log2an?1n(n?1)nn?11?1?1????1?, ?nn?1n?1??因此Tn??1???1??11???????2??23?所以Tn?1. 18.(Ⅰ)证明:取AD中点M,连接EM,AF=EF=DE=2,AD=4,可知EM=1AD,∴AE⊥DE, 2又AE⊥EC,DEEC?E ∴AE⊥平面CDE,
∵CD?平面CDE ,∴AE⊥CD,又CD⊥AD,
ADAE?A ,∴CD⊥平面ADEF.
(Ⅱ)由(1)知 CD⊥平面ADEF,CD? 平面ABCD, ∴平面ABCD⊥平面ADEF;
作EO⊥AD,∴EO⊥平面ABCD,EO=3,
连接AC,则VABCDEF?VC-ADEF?VF?ABC
VC-ADEF?111SADEFCD???(2?4)?3?4?43, 332VF-ABC?11143S△ABCOE???2?4?3?, 332343163?. 33∴VABCDEF?43?优质文档
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19.解:(Ⅰ)上述20组随机数中恰好含有1,2,3,4中的两个数的有191 271 932 812 393 ,共5个,所以三天中恰有两天下雨的概率的近似值为P=51=. 204(Ⅱ)由题意可知x?1?2?3?4?5?3,
550+85+115+140+160y?=110,b?5?(x?x)(y?y)iii?15?(x?x)ii?15=2275=27.5, 10??27.5x?27.5. a=y?bx=27.5所以,y关于x的回归方程为:y??27.5?6?27.5?192.5?193. 将降雨量x?6代入回归方程得:y所以预测当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数为193份.
20.【解答】解:(1)由题意得 ,∴点M的轨迹C为以F1,F2为焦点的椭圆∵,
∴点M的轨迹C的方程为.
(2)直线l的方程可设为,设A(x1,y1),B(x2,y2),
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联立22
可得9(1+2k)x+12kx﹣16=0.
由求根公式化简整理得,
假设在y轴上是否存在定点Q(0,m),使以AB为直径的圆恒过这个点,则.
即∵,
==
=.
∴求得m=﹣1.
因此,在y轴上存在定点Q(0,﹣1),使以AB为直径的圆恒过这个点.
21. 解:(Ⅰ)当a?1时,f(x)?1?(x?1)e?x,当x?1时,f(x)?1?2, e131y?x?1?,所以所求切线方程为:. f'(1)?eee(Ⅱ)首先f(x)?(a?1)?(ax?1?a)e'?x,令其为g(x),则g(x)?(?ax?2a?1)e'?x.
1)当2a?1即0?a?1''时,g(x)?0,g(x)单调递减,即f(x)单调递减, 2优质文档